Giải giúp mình bài này nhanh nha:
Cho D=91 + 92 + 93 + 94....+ 92019 + 92020
Chứng tỏ D là bội của 41
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 12 2022
Lời giải:
$A=9^2+9^3+9^4+...+9^{2014}$
$9A=9^3+9^4+9^5+...+9^{2015}$
$\Rightarrow 9A-A=9^{2015}-9^2$
$\Rightarrow 8A=9^{2015}-81$
$\Rightarrow 8A+81=9^{2015}=(3^2)^{2015}=(3^{2015})^2$ là số chính phương.
31 tháng 10 2015
91 - 92 + 93 - 94 + 95 - 96 +97 - 98 +99
=91 +93-92+95-94+97-96+99-98 (đảo vj trí)
=91+(93-92)+(95-94)+(97-96)+(99-98)
=91+1+1+1+1
=95
TT
31 tháng 10 2015
= ( 91 - 92 - 98 + 99 ) + ( 93 - 94 - 96 + 97 ) + 95
= 0 + 95 = 95
PL
2
27 tháng 2 2023
\(100-99+98-97+96-95+94-93+92-91+90\)
\(=\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+\left(94-93\right)+\left(92-91\right)+90\)
\(=1+1+1+1+1+90\)
\(=95\)
MP
7
4 tháng 11 2015
thấy (100-99)+(98-97)+(96-95)+(94-93)+(92-91)+90
=1+1+1+1+1+90
=95
4 tháng 11 2015
100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + 94 - 93 + 92 - 91 + 90 = 95
31 tháng 10 2015
= 95
Tick mình đi Đăng Khoa và các bạn khác nữa nhé hihi
31 tháng 10 2015
1.100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + 94 - 93 + 92 - 91 + 90
=(100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) + (94 - 93) + (92 - 91) + 90
=1+1+1+1+1+90
=90+5=95
VD
2
23 tháng 10 2016
có 98,96,94,92 là các số chẵn suy ra 98 .96 .94 .92 là một số chẵn
91 , 93 ,95 ,97 là các số lẻ suy ra tích 91 . 93 . 95 . 97 là một số lẻ
mà chẵn - lẻ = lẻ không chia hết cho 10
vậy 98.96.94.92 - 91.93.95.97 không chia hết cho 10(ĐPCM)
23 tháng 10 2016
ta thấy trong tích các số không chia hết cho 10
Vậy ta có : 98,96,94,92,91,93,95,97 không chia hết cho 10
suy ra tổng hoặc hiệu này ko chia hết cho 2.
D là bội của 41 thì D phải chia hết cho 41
\(D=9^1+9^2+9^3+...+9^{2020}\)
\(\Rightarrow D=\left(9^1+9^2+9^3+9^4\right)+...+\left(9^{2017}+9^{2018}+9^{2019}+9^{2020}\right)\)
\(D=9\left(1+9+9^2+9^3\right)+...+9^{2017}\left(1+9+9^2+9^3\right)\)
\(D=\left(1+9+9^2+9^3\right)\left(9+9^5+9^9...+9^{2017}\right)\)
\(D=820\left(9+9^5+9^9+...+9^{2017}\right)\)
mà \(820⋮41\)nên D chia hết cho 41 hay D là bội của 41