Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A=9^2+9^3+9^4+...+9^{2014}$
$9A=9^3+9^4+9^5+...+9^{2015}$
$\Rightarrow 9A-A=9^{2015}-9^2$
$\Rightarrow 8A=9^{2015}-81$
$\Rightarrow 8A+81=9^{2015}=(3^2)^{2015}=(3^{2015})^2$ là số chính phương.
có 98,96,94,92 là các số chẵn suy ra 98 .96 .94 .92 là một số chẵn
91 , 93 ,95 ,97 là các số lẻ suy ra tích 91 . 93 . 95 . 97 là một số lẻ
mà chẵn - lẻ = lẻ không chia hết cho 10
vậy 98.96.94.92 - 91.93.95.97 không chia hết cho 10(ĐPCM)
ta thấy trong tích các số không chia hết cho 10
Vậy ta có : 98,96,94,92,91,93,95,97 không chia hết cho 10
suy ra tổng hoặc hiệu này ko chia hết cho 2.
99+98+97+96+95+94+93+92+91=(99+91)+(98+92)+(97+93)+(96+94)+9
=190+190+190+190+95=190*4+95=760+95=855
Số các số hạng :
(99 - 91 ) : + 1 = 9
Tổng :
( 91 + 99 ) x 9 : 2 = 855
D là bội của 41 thì D phải chia hết cho 41
\(D=9^1+9^2+9^3+...+9^{2020}\)
\(\Rightarrow D=\left(9^1+9^2+9^3+9^4\right)+...+\left(9^{2017}+9^{2018}+9^{2019}+9^{2020}\right)\)
\(D=9\left(1+9+9^2+9^3\right)+...+9^{2017}\left(1+9+9^2+9^3\right)\)
\(D=\left(1+9+9^2+9^3\right)\left(9+9^5+9^9...+9^{2017}\right)\)
\(D=820\left(9+9^5+9^9+...+9^{2017}\right)\)
mà \(820⋮41\)nên D chia hết cho 41 hay D là bội của 41