Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 2 x + 2 cosx + 1 là
A. 5
B. 2
C. 0
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 7 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 3 2019
Đáp án: D.
Trên khoảng (0; π /2), sin(x + π /4) ≤ 1;
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = π /4
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là min y = y( π /4) = 2 /2.
PT
1
CM
15 tháng 4 2019
Vậy giá trị nhỏ nhất của y là -√3 đạt được chẳng hạn, tại x = 7π/6; giá trị lớn nhất của y là √3, đạt được chẳng hạn tại x = π/6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2020
a/ \(-1\le sin3x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sin3x=-1\)
\(y_{max}=3\) khi \(sin3x=1\)
b/ \(0\le cos^22x\le1\Rightarrow1\le y\le2\)
\(y_{min}=1\) khi \(cos^22x=0\)
\(y_{max}=3\) khi \(cos^22x=1\)
c/ \(y=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+2\Rightarrow-\sqrt{2}+2\le y\le\sqrt{2}+2\)
\(y_{min}=-\sqrt{2}+2\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(y_{max}=\sqrt{2}+2\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
d/ \(y=3cosx-\left(2cos^2x-1\right)+5=-2cos^2x+3cosx+6\)
\(y=-2\left(cosx-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{57}{8}\le\frac{57}{8}\)
\(y_{max}=\frac{57}{8}\) khi \(cosx=\frac{3}{4}\)
\(y=\left(cosx+1\right)\left(-2cosx+5\right)+1\ge1\)
\(y_{min}=1\) khi \(cosx=-1\)