chứng tỏ:
a)(n+6)(n+7) chia hết cho 2
b)n^2 +n+3 ko chia hết cho 2
c)n^2 +5n+7 ko là bội của 2
các bạn giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2018
a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm
b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm
8 tháng 8 2018
a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn
=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2
Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2
b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ
6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2
19 tháng 7 2015
a)(5n+7)(4n+6)
nếu n=2k =>(5.2k+7)(4.2k+6)=(10k+7)(8k+6)
Vì 8k+6 chia hết cho 2 nên (10k+7)(8k+6) chia hết cho 2 (1)
nếu n=2k+1 =>[5.(2k+1)+7].[4.(2k+1)+6]=(10k+5+7).(8k+4+6)=(10k+12).(8k+10) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) (2) =>(5n+7).(4n+6) luôn chia hết cho 2
=>đpcm
1 tháng 8 2016
Ta có thể suy luận như sau:
Vì n + 6 chia hết cho n nên suy ra 6 chia hết cho n (vì n chia hết cho n nên bắt buộc 6 phải chia hết cho n)--> n = 1, 2, 3, 6.
(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2 nên suy ra 7 chia hết cho n - 2 --> n - 2 = 1 hoặc n - 2 = 7 --> n = 3 hoặc n = 9
n + 15 chia hết cho n + 4. Tương tự ta phân tích ra thành (n + 4) + 11 chia hết cho n + 4 --> 11 chia hết cho n + 4 --> n = 7
Những câu sau e làm tương tự nhé. Bài toán chung cho dạng này là:
a + b chia hết cho c nếu a chia hết cho c thì b phải chia hết cho c. Từ đó ý tưởng của việc giải các bài toán trên là biến đổi vế trái về dạng a + b trong đó a chia hết cho c. Chúc em học càng ngày càng giỏi nhé.
8 tháng 1 2016
Nếu tôi ngu thì cậu thử làm đi?Cả cách làm cụ thể nhé!
13 tháng 10 2016
THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !
BD
13 tháng 10 2016
1 /
B = 15 + 17 - 16
B = 16
mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra
2 /
a ) N = 1 đó
b ) N = 1 đó
cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1
còn lại tương tự nhé !
mình còn làm violympic nữa
PN
17 tháng 7 2018
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
9 tháng 7 2015
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
9 tháng 7 2015
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
a,Nếu n chẵn thì n+n chẵn->(n+6).(n+7) là chẵn chia hết cho 2
Nếu n lẻ thì n+n chẵn ->(n+6).(n+7) là chẵn chia hết cho 2
->Mọi giá trị của n thuộc (n+6).(n+7) đều chia hết cho 2
b,B=n^2+n+3
=n(n+1)+3
Nếu n chẵn thì B ko chia hết cho 2
Nếu n lẻ thì B ko chia hết cho 2
->Mọi giá trị n thuộc B đều ko chia hết cho 2
c,Nếu n chẵn thì n^2+5n+7 là lẻ nên ko thuộc bội của 2
Nếu n lẻ thì n^2+5n+7 là lẻ nên ko thuộc bội của 2
->Mọi giá trị của n thuộc n^2+5n+7 dều ko là bội của 2