Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt phẳng (P): 2x - y - 2z = 0, điểm B di động trên mặt phẳng (Q): 4x - 2y - 4z - 9 = 0. Khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là:
A. 3 2
B. 1 4
C. 9 28
D. 9 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 6 2018
Gọi E là điểm thỏa mãn 
và F là điểm thỏa mãn
Khi đó 
Thay toạ độ các điểm E, F vào phương trình mặt phẳng (P) có 
do đó hai điểm E, F nằm khác phía với mặt phẳng (P) vì vậy
Vì vậy 
Dấu bằng đạt tại 
Chọn đáp án A.
CM
8 tháng 9 2018
⇔ x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 12 1 12 + x - a 2 + y - b 2 + z - c 2 = a - 1 2 + b - 1 2 + c - 1 2 2 a - 2 b + 2 c + 11 = 0 3
CM
17 tháng 8 2018
Đáp án C
Gọi H, K là hình chiếu của O, N lên mặt phẳng P ⇒ O H = d O ; P = 6
Ta có: N K O H = M N M O = M O - N O M O = 1 - 24 M O 2 ⇒ N K = 6 1 - 24 M O 2
Mà O M ≥ O K = 6 ⇒ N K = 6 1 - 24 M O 2 ≥ 2
CM
25 tháng 9 2019
Đáp án C
(S) có tâm I 2 ; − 1 ; 3 bán kính R = 4 + 1 + 9 − 5 = 3
d I ; P = 4 − 2 − 3 + 16 2 2 + 2 2 + − 1 2 = 5 > R ⇒ S ∩ C = ∅
⇒ M N min = d I ; P − R = 5 − 3 = 2
Đáp án A
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A và B chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), dấu bằng xày ra khi và chỉ khi AB vuông góc với (P). Mặt khác vì O thuộc (P) nên ta có:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất bằng 3/2