Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?
A. Mặt trụ.
B. Mặt nón.
C. Mặt cầu.
D. Mặt phẳng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 9 2018
⇔ x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 12 1 12 + x - a 2 + y - b 2 + z - c 2 = a - 1 2 + b - 1 2 + c - 1 2 2 a - 2 b + 2 c + 11 = 0 3
CM
29 tháng 12 2018
Chọn A
Ta có M(4;6;3) nằm trên mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) bán kính R =5.
Dựng hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu, có ba cạnh làMA, MB, MC
Ta có tâm I(1;2;3) của mặt cầu cũng là tâm của hình hộp chữ nhật
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAFC
Trong mặt phẳng (MBF)
Do H là trọng tâm của tam giác MBF nên MH= 2 3 MI
Do I, M cố định nên H cố định (2)
Từ (1) và (2) Suy ra (ABC) luôn đi qua điểm cố định H.
Ta được
CM
6 tháng 3 2018
Đáp án B
Phương pháp:
+) Gọi M(x;y;z) tọa độ các véc tơ A M → , B M →
+) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,B lên ( α ) , có AMH = BMK
+) Tính sin các góc AMH = BMK và suy ra đẳng thức. Tìm quỹ tích điểm M là một đường tròn.
+) Tính tâm của đường tròn quỹ tích đó.
Cách giải:
Gọi M(x;y;z)
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên ( α ) có AMH = BMK
= 3
Khi đó
Suy ra
Vậy M ∈ (C) là giao tuyến của ( α ) và (S). Tâm K của (C) là hình chiếu của
I 10 3 ; 34 3 ; - 34 3 trên mặt phẳng ( α ) .
Phương trình đương thẳng đi qua I và vuông góc với ( α ) có dạng
Đáp án C
Cách giải:
M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông ⇒ M thuộc mặt cầu có một đường kính là AB.