Hình bên cho biết A O M ^ = 45 ∘ , M O B ^ = 15 ∘ và A O B ^ = 60 ∘ . Trong ba tia O A , O B , O M tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
4 tháng 5 2021
Vì SABC là hình chóp đều nên nó sẽ có tính đối xừng, và cách làm giống bài bên trên toi vừa làm, bạn tham khảo
B
12 tháng 5 2021
Bài làm :
a) Ta có :
\(\widehat{ACB}\text{ là góc nội tếp chắn nửa đường tròn}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{ACM}=180^o-\widehat{ACB}=90^o\)
Từ đó ; ta có :
\(\widehat{ACM}+\widehat{AHM}=90+90=180^o\)
=> Tứ giác AHMC là tứ giác nội tiếp đường tròn vì có 2 góc đối diện = 180 độ
=> Điều phải chứng minh
b) Theo phần a : Tứ giác AHMC là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{ACH}\left(1\right)\)
Xét đường tròn (O) : Góc ADC và góc ABC đều là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\left(2\right)\)
Vì CD⊥AB ; MH⊥AB
=> CD//MH
=>∠ADC = ∠AMH ( 2góc so le trong ) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACH}\)
=> Điều phải chứng minh
c)∠AOC = 45o
=>∠COB = 180 - 45 = 135o
\(\Rightarrow S_{OCB}=\frac{\pi.R^2.n}{360}=\frac{\pi.2^2.135}{360}=\frac{3}{2}\pi\left(cm^2\right)\)
13 tháng 5 2021
a) Xét tứ giác AHMC có
góc ACM + góc AHM = 180 độ
Vậy tứ giác AHMC nội tiếp
CM
15 tháng 4 2017
Vì MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N nên
Xét tam giác vuông MNO có:
Đáp án: D
10 tháng 11 2021
Bài 2:
(Bạn vẽ hình thì vẽ nửa trên đường thôi nha, tại đề cho là nửa đường tròn tâm O)
a, Vì AC//BD (⊥AB) nên ABDC là hthang
Mà \(\widehat{CAB}=90^0\) nên ABDC là hthang vuông
b, Gọi I là trung điểm CD
Mà O là trung điểm AB nên OI là đtb hthang ABDC
Do đó OI//AC\(\Rightarrow\)OI⊥AB
Mà tam giác OCD vuông tại O nên OI là bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác OCD
Do đó AB là tiếp tuyến tại O của (I)
Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường thẳng AB tại O.
c, Kẻ OH⊥CD
Vì \(\widehat{AOC}=\widehat{IOD}\) (cùng phụ \(\widehat{COI}\)), \(\widehat{IOD}=\widehat{IDO}\left(IO=ID=\dfrac{1}{2}CD\right)\) nên \(\widehat{AOC}=\widehat{IDO}\Rightarrow90^0-\widehat{AOC}=90^0-\widehat{IDO}\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\\CO.chung\\\widehat{CAO}=\widehat{CHO}=90^0\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AOC=\Delta HOC\Rightarrow OA=OH\Rightarrow H\in\left(O\right)\)
Mà CD⊥OH nên CD là tt tại H của (O)
Do đó \(CA\cdot DB=CH\cdot HD=OH^2=R^2\) (kết hợp HTL)
8 tháng 11 2016
Vẽ đường thẳng c đi qua O và // xx'
Ta có xx'// c (1)
=> O1= góc x'AO=45 độ (so le trong, xx'//c)
Ta có O1=O2=60 độ ( so le trong) => c// yy' (2)
từ (1) và (2) => xx'//yy'
Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc yy' tại H
Ta có AH vuông góc yy' (gt)
xx'//yy' (cmt)
nên AH vuông góc xx' tại A
=> góc x'AH= 90 độ
ta có góc x'AH = góc x'AO + góc OAH= 90 độ
hay 45 độ + góc OAH = 90 độ
góc OAH =90 độ - 45 độ= 45 độ
16 tháng 1 2022
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay ΔAMB cân tại M
hay \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔAMB đều
b: Xét (O) có
NA là tiếp tuyến
NC là tiếp tuyến
Do đó: ON là tia phân giác của góc AOC(1)
Xét (O) có
QC là tiếp tuyến
QB là tiếp tuyến
Do đó: OQ là tia phân giác của góc NOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{NOQ}=\dfrac{1}{2}\cdot120^0=60^0\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Thay vào M, ta được: \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1\)
b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)
Ta có: \(\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Thay vào N, ta được: \(N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)
c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)
Ta có: \(\tan {60^o} = \sqrt 3 \)
Thay vào P, ta được: \(Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.\)
d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)
Ta có: \(\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)
Thay vào P, ta được: \(Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.\)
Ta có A O M ^ + M O B ^ = 45 ∘ + 15 ∘ = 60 ∘ = A O B ^
Do đó, tia OM tia nào nằm giữa hai tia OA, OB