Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc ?
∆ 1 : x = 1 + ( m 2 + 1 ) t y = 2 - m t v à ∆ 2 : x = 2 - 3 t ' y = 1 - 4 m t '
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng Δ1 có vectơ pháp tuyến là .
Đường thẳng Δ2 có vectơ pháp tuyến là .
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi
Suy ra : m( m-1) + m+ 1= 0 hay m2+1 = 0 phương trình vô nghiệm.
Vậy không có giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc.
Chọn C.
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {m; - 1} \right)\)
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)
Vậy ai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\) vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau tức là \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{2}\)
Ghi lại đề: \(y=\left(m+1\right)x-3;y=\left(2m-1\right)x+4\)
\(a,m=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x-3\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\)
Hệ số a 2 đt đã cho là \(\dfrac{1}{2};-2\) có tích là -1 nên 2 đt vuông góc
\(b,\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m-1=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a: Để hai đường thẳng này song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2< >-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m-1=3
=>m=4
b: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(m-1\ne3\)
=>\(m\ne3+1=4\)
c: Để hai đường thẳng này vuông góc thì \(3\left(m-1\right)=-1\)
=>\(m-1=-\dfrac{1}{3}\)
=>\(m=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
a: Để hai đường thẳng song song thì m-1=3-m
=>2m=4
hay m=2
\(\text{//}\Leftrightarrow m-1=3-m\Leftrightarrow m=2\\ \cap\Leftrightarrow m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)
gọi vtpt \(\Delta_1\)là \(\overrightarrow{n_1}\)=(m;1)
vtpt\(\Delta_2\) là \(\overrightarrow{n_2}\)=(1;-1)
để hai đường thẳng vuông góc thì \(\overrightarrow{n_1}\)\(\times\)\(\overrightarrow{n_2}\)=\(\overrightarrow{0}\)<=>m\(\times\)1-1=0<=> m=1
+ đường thẳng ∆1 có VTCP
+ đường thẳng ∆2 có VTCP
Để hai đường thẳng vuông góc thì
Nên: -3( m2+ 1) +(-m) .(-4m) = 0 =>m2-3= 0=>
Chọn A.