Question

[Pham Trong Bach]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn  $\left(C\text{'}\right):x^2+y^2+2\left(m-2\right)y-6x+12+m^2=0$ và  $\left(C\right):{\left(x+m\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$. Vectơ  $\stackrel{\to }{v}$  nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

A.  $\stackrel{\to }{v}=\left(2;1\right)$

B.  $\stackrel{\to }{v}=\left(-2;1\right)$

C.  $\stackrel{\to }{v}=\left(-1;2\right)$

D.  $\stackrel{\to }{v}=\left(2;-1\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Xét C ' : x - 3 2 + y + m - 2 2 = 1 - 4 m  có tâm I'(3;2 - m) bán kính R ' = 1 - 4 m

Và đường tròn  C : x + m 2 + y - 2 2 = 5 có tâm I(-m;2) bán kính R = 5

Vì (C’) là ảnh của (C ) qua  T v → ⇒ R = R ' T v → ( I ) = I ' ⇔ 1 - 4 m = 5 I I ' → = I ' ⇔ m = - 1 v → = 3 + m ; - m ⇒ v → = ( 2 ; 1 ) .