Question

[Pham Trong Bach]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn  C ' : x 2 + y 2 + 2 m - 2 y - 6 x + 12 + m 2 = 0  và  C : x + m 2 + y - 2 2 = 5 . Vectơ  v →   nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

A.  v → = 2 ; 1

B.  v → = - 2 ; 1

C.  v → = - 1 ; 2

D.  v → = 2 ; - 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Xét C ' : x - 3 2 + y + m - 2 2 = 1 - 4 m  có tâm I'(3;2 - m) bán kính R ' = 1 - 4 m

Và đường tròn  C : x + m 2 + y - 2 2 = 5 có tâm I(-m;2) bán kính R = 5

Vì (C’) là ảnh của (C ) qua  T v → ⇒ R = R ' T v → ( I ) = I ' ⇔ 1 - 4 m = 5 I I ' → = I ' ⇔ m = - 1 v → = 3 + m ; - m ⇒ v → = ( 2 ; 1 ) .