CMR: A= 2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 chia hết cho:
a) cho 3
b) cho 7
c) cho cả 3 và 7.
chú ý: đây là bài toán cho hsg đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2023
a: A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^21(1+4+4^2)
=21(1+4^3+...+4^21) chia hết cho 3
b: A=21(1+4^3+...+4^21)
mà 21 chia hết cho 7
nên A chia hết cho 7
c: A=(1+4+4^2+4^3)+4^4(1+4+4^2+4^3)+...+4^20(1+4+4^2+4^3)
=85(1+4^4+...+4^20) chia hết cho 17
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Bài 1:
$A=2^1+2^2+2^3+2^4$
$2A=2^2+2^3+2^4+2^5$
$\Rightarrow 2A-A=2^5-2^1$
$\Rightarrow A=2^5-1=32-1=31$
----------------------------
$B=3^1+3^2+3^3+3^4$
$3B=3^2+3^3+3^4+3^5$
$\Rightarrow 3B-B = 3^5-3$
$\Rightarrow 2B = 3^5-3\Rightarrow B = \frac{3^5-3}{2}$
--------------------------
$C=5^1+5^2+5^3+5^4$
$5C=5^2+5^3+5^4+5^5$
$\Rightarrow 5C-C=5^5-5$
$\Rightarrow C=\frac{5^5-5}{4}$
DS
25 tháng 8 2016
Mình sẽ giải phần a,phần b tương tự nhớ!
1)3a+b chia hết cho 11.
2 và 11 nguyên tố cùng nhau.
Vì vậy:
Nếu 2.(4a+5b) chia hết cho 11 thì 4a+5b chia hết cho 11.
2.(4a+5b)+3a+b.
11a+11b chia hết cho 11.
Mà 3a+b chia hết cho 11 suy ra 4a+5b chia hết cho 11.
Chúc bạn học tốt^^
DS
25 tháng 8 2016
Mình sẽ giải phần a,phần b tương tự nhớ!
1)3a+b chia hết cho 11.
2 và 11 nguyên tố cùng nhau.
Vì vậy:
Nếu 2.(4a+5b) chia hết cho 11 thì 4a+5b chia hết cho 11.
2.(4a+5b)+3a+b.
11a+11b chia hết cho 11.
Mà 3a+b chia hết cho 11 suy ra 4a+5b chia hết cho 11.
Chúc bạn học tốt^^
NT
13 tháng 7 2016
Bài 1 có nhầm đề không vậy
10 là ước của của 3^n+4 +1=>3^n+4 + 1 chia hết cho 10 rồi
a)21+22+23+...+22010
=(21+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
=(2.1+2.2)+(23.1+23.2)+...+(22009.1+22009.2)
=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)
=2.3+23.3+...+22009.3
=3(2+23+...+22009) chia hết cho 3
b)2^1+2^2+2^3+.......+2^2010
=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+......+(2^2008+2^2009+2^2010)
=(2.1+2.2+2.2^2)+(2^4.1+2^4.2+2^4.2^2)+.....+(2^2008.1+2^2008.2+2^2008.2^2)
=2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+....+2^2008(1+2+4)
=2.7+2^4.7+........+2^2008.7
=7(2+2^4+.........+2^2008) chia hết cho 7