Cho
f
x
=
2
x
3
−
x
2
+
3
,
g
x
=
x
3
+
x
2
2
−
3
. Giải bất phương trình
f
'
(
x
)
>
g
'
(
x
)
. A.
x
∈
0
;
1
B.
x
∈
−
1
;
0
C.
x
∈
−
∞
;
0
∪
1
;
+
∞
D.
...
Đọc tiếp
Cho f x = 2 x 3 − x 2 + 3 , g x = x 3 + x 2 2 − 3 . Giải bất phương trình f ' ( x ) > g ' ( x ) .
A. x ∈ 0 ; 1
B. x ∈ − 1 ; 0
C. x ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞
D. x ∈ − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
Chọn C
Ta có
f ' x = 2 x 3 − x 2 + 3 / = 6 x 2 − 2 x , g ' x = x 3 + x 2 2 − 3 / = 3 x 2 + x
f ' x > g ' x ⇔ 6 x 2 − 2 x > 3 x 2 + x ⇔ 3 x 2 − 3 x > 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞