Cho tanx = 2. Tính B = cos 2 x sin 2 x 1 2 s i n 2 x c o s 2 x...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2019

Cho tanx = 2. Tính B = cos 2 x + sin 2 x + 1 2 s i n 2 x + c o s 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 11 2019

Đúng(0)

K

Kuramajiva

12 tháng 7 2021

Giải các Phương trình sau

a) \(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\)

b) \(sin^6x+cos^6x=\frac{7}{16}\)

c) \(sin^6x+cos^6x=cos^22x+\frac{1}{4}\)

d) \(tanx=1-cos2x\)

e) \(tan(2x+\frac\pi3).tan(\frac\pi3-x)=1\)

f) \(tan(x-15^o).cot(x+15^o)=\frac{1}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

a.

\(\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2-\left(2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow1-sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

b.

\(\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2=\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow16-12.sin^22x=7\)

\(\Leftrightarrow3-4sin^22x=0\)

\(\Leftrightarrow3-2\left(1-cos4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)

Đúng(1)

TN

Trần Ngọc Thảo

25 tháng 6 2019

Chứng minh đẳng thức sau :

1- 2sinxcosx / cos²x - sin²x = 1- tanx / 1 + tanx

Các bạn giải gấp cho mình bài này nha mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

T

títtt

1 tháng 8 2023

chứng minh rằng

a) tanx(cot\(^2\)x - 1) = cotx(1 - tan\(^2\)x)

b) tan\(^2\)x - sin\(^2\)x = tan\(^2\)x.sin\(^2\)x

c) \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}\) - cos\(^2\)x = - cos\(^4\)x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

a: tan x(cot^2x-1)

\(=\dfrac{1}{cotx}\left(cot^2x-cotx\cdot tanx\right)\)

=cotx-tanx/cotx=cotx(1-tan^2x)

b: \(tan^2x-sin^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x\)

\(=sin^2x\left(\dfrac{1}{cos^2x}-1\right)=sin^2x\cdot\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x\cdot tan^2x\)

c: \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{\dfrac{cos^2x}{sin^2x}-\dfrac{sin^2x}{cos^2x}}\)

\(=\left(cos^2x-sin^2x\right):\dfrac{cos^4x-sin^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\)

\(=\dfrac{sin^2x\cdot cos^2x}{1}=sin^2x\cdot cos^2x\)

=>sin^2x*cos^2x-cos^2x=cos^2x(sin^2x-1)

=-cos^2x*cos^2x=-cos^4x

=>ĐPCM

Đúng(1)

BT

bảo trân

24 tháng 7 2023

1) chứng minh:

sin^4 x + sin^2 x * cos^2 x + 3cos^2 x =1+2 sin^ 2 x|

2) cho sinx * cosx =√3/4, tính sinx, cosx, tanx, cotx

em cần gấp trc 7h ạ nên giúp em vs

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Tuấn Anh

24 tháng 7 2023

đáp án không giống lắm

Đúng(0)

BT

bảo trân

24 tháng 7 2023

Dạ em cảm ơn ạ

Đúng(1)

PV

Phạm Vũ Tuấn Anh

22 tháng 10 2023

cho tanx=2 tính Q=\(\dfrac{\sin^3x}{2\sin x+\cos^3x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2023

tan x=2

=>\(\dfrac{sinx}{cosx}=2\)

=>sin x và cosx cùng dấu và \(sinx=2\cdot cosx\)

\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+4=5\)

=>\(cos^2x=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\\cosx=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)

TH1: \(cosx=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

=>\(sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

TH2: cosx=-1/căn 5

=>\(sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(Q=\dfrac{sin^3x}{2sinx+cos^3x}\)

\(=\dfrac{\left(2\cdot cosx\right)^3}{2\cdot2cosx+cos^3x}\)

\(=\dfrac{8\cdot cos^3x}{4cosx+cos^3x}=\dfrac{8cos^2x}{4+cos^2x}\)

\(=\dfrac{8\cdot\dfrac{1}{5}}{4+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{8}{5}:\dfrac{21}{5}=\dfrac{8}{21}\)

Đúng(0)

A

ASrCvn

23 tháng 10 2023 - olm

cho tanx-cotx=m
Tính A= \(\sqrt{\dfrac{1}{sin\left(x\right)^2}+\dfrac{1}{cos\left(x\right)^2}-9}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LS

Lê Song Phương

24 tháng 10 2023

Ta có \(\tan x-\cot x=m\) \(\Leftrightarrow\tan^2x+\cot^2x=m+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\cos^2x}-1+\dfrac{1}{\sin^2x}-1=m+1\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt{\dfrac{1}{\sin^2x}+\dfrac{1}{\cos^2x}-9}=\sqrt{m-6}\)

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thiện

25 tháng 8 2020

Câu 3 ) xét tính chẵn lẻ

a) y = sin²2x + 1

b) y = sin²x - cos²x

c ) y = sin²x + cos²x

d) y = tanx + 3sinx - 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 8 2020

a/ Hàm xác định trên R

\(y\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+1=sin^22x+1=y\left(x\right)\)

Hàm chẵn

b/ Hàm xác định trên R

\(y\left(-x\right)=sin^2\left(-x\right)-cos^2\left(-x\right)=sin^2x-cos^2x=y\left(x\right)\)

Hàm chẵn

c/ Hàm xác định trên R

\(y=sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow y\left(-x\right)=1=y\left(x\right)\)

Hàm chẵn

d/ ĐKXĐ: \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)

Miền xác định của hàm là miền đối xứng

\(y\left(-x\right)=tan\left(-x\right)+3sin\left(-x\right)-7\)

\(=-tanx-3sinx-7\)

Hàm ko chẵn ko lẻ

Đúng(0)

MD

Miner Đức

6 tháng 7 2021

1. Cho sinx = \(\dfrac{2}{3}\) , x ∈ (0,\(\dfrac{\Pi}{2}\))Tính cosx, tanx , sin (x+\(\dfrac{\Pi}{4}\))2. Cho cos = \(\dfrac{1}{4}\) . Tính sinx, cos2x3. Cho tanx = 2 . Tính cosx, sinxx ∈ (0,\(\dfrac{\Pi}{2}\))4. Rút gọn a) A = cos2x - 2cos2x + sinx +1 b) B...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 7 2021

1.

\(0< x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosx>0\)

\(\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sinx+cosx\right)=\dfrac{\sqrt{10}+2\sqrt{2}}{6}\)

2.

Đề bài thiếu, cos?x

Và x thuộc khoảng nào?

3.

\(x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow sinx;cosx>0\)

\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+tan^2x=5\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(sinx=cosx.tanx=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

4.

\(A=\left(2cos^2x-1\right)-2cos^2x+sinx+1=sinx\)

\(B=\dfrac{cos3x+cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{2cos2x.cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x\left(2cosx+1\right)}{cos2x}=2cosx+1\)

Đúng(2)

NT

Nguyen Thi Mai

20 tháng 1 2021

Rút gọn:

a. \(S=1-sin^2x+sin^4x-sin^6x+...+\left(-1\right)^nsin^{2n}x+...\) với sinx \(\ne\pm1\)

b. \(S=1+cos^2x+cos^4x+cos^6x+...+cos^{2n}x+...\) với cosx \(\ne\pm1\)

c. \(S=1-tanx+tan^2x-tan^3x+...\) với \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2021

a.

Tổng là cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-sin^2x\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1+sin^2x}\)

b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=cos^2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1-cos^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\)

c. Do \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow0< tanx< 1\)

Tổng trên vẫn là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-tanx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1+tanx}\)

Đúng(1)

LN

Lâm Như

2 tháng 10 2021

giải các phương trình sau :1. sin( x+\(\pi\)/4)=2/32.cos2x-5sinx-3=03.cos3x=sin2x4.cos3x=-\(\sqrt{ }\)3 với -\(\pi\)/2<x<05.4sin\(^4\)x + 12cos\(^2\)x=76.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin\(^2\)x -...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP