Điểm M thuộc đường thẳng
d
:
x
=
-
1
-
t
y
=
2
t
,
t
∈
ℝ
và cách điểm N(2;0) một khoảng ngắn nhất có tọa độ là: A.
(
-
3
5
;
-
4
5
)
B.
(
-
2
5
;
-
6
5
)
C.
(
-
1
;
0
)
D.
(
-
2
;
2
)
...
Đọc tiếp
Điểm M thuộc đường thẳng d : x = - 1 - t y = 2 t , t ∈ ℝ và cách điểm N(2;0) một khoảng ngắn nhất có tọa độ là:
A. ( - 3 5 ; - 4 5 )
B. ( - 2 5 ; - 6 5 )
C. ( - 1 ; 0 )
D. ( - 2 ; 2 )
Đáp án: B
M cách N một khoảng ngắn nhất khi M là hình chiếu vuông góc của N lên d
Gọi d’ là đường thẳng đi qua N và vuông góc với d. Khi đó, d’ đi qua N và nhận
làm vecto pháp tuyến
d': -(x - 2) + 2(y - 0) = 0 ⇔ -x + 2y + 2 = 0
Suy ra, M là giao điểm của d và d’
Vì M ∈ d ⇒ M(-1-t; 2t)
Vì M ∈ d'⇒ -(-1 - t) + 2.2t + 2 = 0 ⇔ 1 + t + 4t + 2 = 0