K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2016

DAP SO DAU BAN

 

10 tháng 1 2016

a) n + 3 : n - 1

=>(n - 1)+4 : n - 1

=>4 : n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

Ta có bảng:

n - 1-4-2-1124
n-3-10235

 

=>n thuộc {-3;-1;0;2;3;5}

mà n lại thuộc N

=> n thuộc {0;2;3;5}

b) 4n+3 : 2n+1

=>2(2n+1)+1 : 2n+1

=> 1 : 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(1)={-1;1}

Ta có bảng:

2n+1-11
2n-20
n-10

 

=> n thuộc {-1;0}

mà n thuộc N

=> n=0

 

20 tháng 11 2014

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a \(\in\) N)

Ta có :

a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

 

 

9 tháng 1 2017

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a ∈ N)

Ta có :

a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

⇒a + 2 = 105 

21 tháng 11 2014

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

2 tháng 11 2016

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

b: =>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{200}{101}\)

=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)

=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=100/101

=>1-1/(n+1)=100/101

=>1/(n+1)=1/101

=>n+1=101

=>n=100

12 tháng 7 2023

câu a đâu bn?

DD
2 tháng 3 2021

\(A=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2a.111=6a.37\)

\(6a.37\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp và  \(a\)là số tự nhiên có một chữ số suy ra \(\orbr{\begin{cases}6a=36\\6a=38\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=\frac{19}{3}\left(l\right)\end{cases}}\).

Với \(a=6\Rightarrow n=36\).

NV
15 tháng 1

a.

\(1+2+3+...+n=820\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=820\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1640\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=40.41\)

\(\Rightarrow n=40\)

b.

\(\left(n+5\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=-1\\n+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\notin N\left(loại\right)\\n=0\end{matrix}\right.\)

c.

\(\left(2n+7\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+4+3\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do n tự nhiên \(\Rightarrow n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\)

\(\Rightarrow n+2=3\)

\(\Rightarrow n=1\)

1 tháng 11 2023

Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

1 tháng 11 2023

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026

cau tra loi cua mik la 36

13 tháng 3 2017

mik cần cả cách giải

3 tháng 3 2021

Giả sử tổng \(A=\overline{aaa}\) ta có

\(\overline{aaa}=\frac{n\left(1+n\right)}{2}\Rightarrow2.\overline{aaa}=n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2.\overline{aaa}=2.a.111=2.a.3.37=6.a.37=n\left(n+1\right)\) (*)

n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6.a=\orbr{\begin{cases}36\Rightarrow a=6\\38\Rightarrow a=\frac{38}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Thay a=6 vào (*)\(\Rightarrow6.a.37=6.6.37=36.37=n\left(n+1\right)\Rightarrow n=36\)

21 tháng 2 2021

1+2+3+...+n=aaa

=>\(\dfrac{\text{n(n+1)}}{2}\)=aaa

=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

+)6a=36=>a=6 (TM)

+)6a=38=>a=19/3 (không TM)

do đó a=6 thỏa mãn

Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

Vậy n=36;a=6

21 tháng 2 2021

1+2+...+n=aaa¯

⇒n(n+1)2=aaa¯

⇒n(n+1)=2.aaa¯

Do 2.aaa¯<2000⇒n(n+1)<2000⇒n2<2000

⇒n<45

Lại có: n(n+1)=2.37.3.a⋮37