Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2a.111=6a.37\)
\(6a.37\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp và \(a\)là số tự nhiên có một chữ số suy ra \(\orbr{\begin{cases}6a=36\\6a=38\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=\frac{19}{3}\left(l\right)\end{cases}}\).
Với \(a=6\Rightarrow n=36\).
Ta có A = 1+2+3+...+n =\(\overline{aaa}\)
=> A= 100a+10a+a=111a
vì 1+2+3+...+n = n.(n+1):2
=> n.(n+1):2 = 111a
=> n.(n+1) = 222a
Ta thử a với các số từ 1 đến 9 (bạn tự làm)
Ta có : 36.37=6.222
=> n=36
nguyen thi thuTrả lời10 Đánh dấu21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Toán lớp 6 Dãy số
Hoàng Phi Linh 21/02/2015 lúc 18:28Báo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Đúng 16 Sai 1 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.
Vũ Thị Phương Anh 21/02/2015 lúc 11:15Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
Đúng 6 Sai 5 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này. Giải toán trên mạngnguyen thi thuTrả lời10 Đánh dấu21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Toán lớp 6 Dãy sốHoàng Phi Linh 21/02/2015 lúc 18:28Báo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Đúng 16 Sai 1 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.Vũ Thị Phương Anh 21/02/2015 lúc 11:15Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
Đúng 6 Sai 5 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.
2/
a/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}⋮2\) => b chẵn
\(\overline{bb}:5\) dư 2 => b={2;7}
Do b chẵn => b=2
Số cần tìm \(\overline{bb}=22\)
b/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bbb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}:2\) dư 1 => b lẻ
\(\overline{bbb}⋮5\) => b={0;5}
Do b lẻ => b=5
Số cần tìm \(\overline{bbb}=555\)
c/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}:5\) dư 1 => b={1;6}
\(\overline{bb}⋮3\Rightarrow b+b=2b⋮3\Rightarrow b⋮3\)
=> b=6
Số cần tìm là \(\overline{bb}=66\)
1/
a/
\(\dfrac{3n+1}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+4}{n-1}=3+\dfrac{4}{n-1}\)
\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-1\right)\) khi \(4⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
b/
\(\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\)
\(\dfrac{2\left(n-3\right)}{2n-1}=\dfrac{2n-6}{2n-1}=\dfrac{\left(2n-1\right)-5}{2n-1}=1-\dfrac{5}{2n-1}\)
\(2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\) khi \(5⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow\left(2n-1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;3\right\}\)
a; Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có là:
n + n + 1 + n +2 = 3n + 3 = 3.(n+ 1) ⋮ 3(đpcm)
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
Giả sử tổng \(A=\overline{aaa}\) ta có
\(\overline{aaa}=\frac{n\left(1+n\right)}{2}\Rightarrow2.\overline{aaa}=n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow2.\overline{aaa}=2.a.111=2.a.3.37=6.a.37=n\left(n+1\right)\) (*)
n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6.a=\orbr{\begin{cases}36\Rightarrow a=6\\38\Rightarrow a=\frac{38}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)
Thay a=6 vào (*)\(\Rightarrow6.a.37=6.6.37=36.37=n\left(n+1\right)\Rightarrow n=36\)