Số nghiệm của phương trình tan x = tan 3 π 11 trên khoảng π 4 ; 2 π
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
31 tháng 7 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
C
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(tanx=tan\left(\dfrac{3\pi}{11}\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pi}{11}+k\pi\)
\(\dfrac{\pi}{4}< x< 2\pi\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}< \dfrac{3\pi}{11}+k\pi< 2\pi\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{44}< k< \dfrac{19}{11}\Rightarrow k=\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm trên khoảng đã cho (ứng với 2 giá trị của k)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
PT
2
