Trong giỏ có đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu.Lấy ngẫu nhiên ra 2 chiếc. Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu?
A. 1 24
B. 1 18
C. 1 9
D. 1 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố ngày thứ Tư mới lấy được đôi tất .
• Ngày thứ Hai không chọn được 1 đôi tất nghĩa là 2 chiếc khác đôi.
Do đó có
• Ngày thứ Ba còn 8 chiếc tất trong đó có 6 chiếc lập thành 3 đôi và 2 chiếc tất không tạo được đôi.
… TH1: Nếu lấy hai chiếc tất thừa thì ngày thứ Tư có 3 cách chọn được một đôi.
… TH2: Nếu lấy 1 trong 2 chiếc tất thừa thì ngày thứ Ba có cách và ngày thứ Tư có 2 cách.
… TH3: Nếu không lấy chiếc này trong hai chiếc tất thừa thì ngày thứ Ba có cách và ngày thứ Tư có 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là
Vậy xác suất cần tính là
Chọn B.
Trâm phải lấy ra ít nhất 12 chiếc tất và 3 chiếc găng tay (hoặc ngược lại 3 chiếc tất và 12 chiếc gang tay) để đảm bao có được một đôi găng tay cùng màu với một đôi tất.
Giải thích:
Để lấy được 1 đôi găng tay cùng màu với 1 đôi tất ta cần lấy được ít nhất đủ hai màu của găng tay (mỗi màu ít nhất 1 đôi) và một đôi cùng màu của tất.
Để lấy được đủ hai màu của găng tay (mỗi màu ít nhất 1 đôi) ta cần lấy 12 chiếc (trường hợp xấu nhất lấy 10 chiếc đều cùng 1 màu thì cần thêm 2 chiếc để thêm được 1 đôi màu còn lại).
Để lấy được một đôi cùng màu của tất ta cần lấy ít nhất 3 chiếc.
Tổng số tất là: 2x4=8 tất.
Tỉ lệ để lấy 1 cái tất màu xanh,vàng,trắng, đỏ là 1:8=1/8
Do vậy tỉ lệ để lấy được tiếp 1 cái tất cùng màu là: 1:(8-1)=1/7.
Tỉ lệ để lấy 2 tất cùng màu: 1/8x1/7=1/56
Đáp số: 1/56