Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
A .1232.
B.1120.
C.1250.
D.1288.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
A .1232.
B.1120.
C.1250.
D.1288.
Đáp án D
Gọi số cần tìm có 4 chữ số a b c d
· Trường hợp chọn a ∈ {5; 7; 9}có 3 cách
Chọn d ∈ {0; 2; 4; 6; 8}có 5 cách
Chọn đồng thời b, c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 840 số
· Trường hợp chọn a ∈ { 6 }
Chọn d ∈ {0; 2; 4; 8} có 4 cách
Chọn đồng thời b, c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
· Trường hợp chọn a ∈ { 8 }
Chọn d ∈ { 0 ; 2 ; 4 ; 6 } có 4 cách
Chọn đồng thời b, c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
Theo quy tắc cộng ta có: 1288 số
a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)
a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)
Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số
b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)
a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)
Có: \(5.5.4=100\) số
c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)
Do số chẵn nên d chẵn
- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)
a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số
- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn
d.
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)
Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)
a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách
\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số
a: \(\overline{abcd}\)
a có 7 cách chọn
b có 6 cách
c có 5 cách
d có 4 cách
=>Có 7*6*5*4=840 cách
b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)
Mỗi bộ có 3!=6(cách)
=>Có 6*3=18 cách
c: \(\overline{abcde}\)
e có 3 cách
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách
a. Số số lập được: \(5.5=25\) số
b. \(5.5.4=100\) số
c. Gọi số đó là abcd
TH1: d=0 \(\Rightarrow abc\) có \(A_5^3=60\) cách
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách, abc có \(4.4.3=48\)
Tổng cộng: \(60+2.48=156\) số
d. Gọi số đó là abcde
e có 3 cách chọn
abcd có \(4.4.3.2=96\) cách
Tổng cộng: \(3.96=288\) số
Giả sử số cần tìm là abcd.
d=0 => a có 5 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn.
=> có 5*8*7 cách chọn.
d=2 => a có 5 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn.
=> có 5*8*7 cách chọn.
d=4 => a có 5 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn.
=> có 5*8*7 cách chọn.
d=6 => a có 5 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn.
=> có 5*8*7 cách chọn.
d=8 => a có 5 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn.
=> có 5*8*7 cách chọn.
=> có 5*8*7*5 = 1400 cách chọn.
Theo đề bài ta có : Các số chẵn là : 0;2;4;6;8
Gọi số có 4 chữ số khác nhau là abcd
Ta có : a có 3 cách chọn ( vì a > 5 nên a = 4;6;8 )
b có 4 cách chon
c có 3 cách chọn
d có 2 cách chọn
Vậy có 3 x 4 x 3 x 2 = 72 số chẵn lớn hơn 5000 có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số trên.
Ủng hộ nha !!!
Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị
Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?
a,gồm có 6 chữ số
b,gồm có 6 chữ số khác nhau
c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2
Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6}
a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?
b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\
c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .
Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.
a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau
b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau
c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau
d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau
Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6}
a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A
b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2
c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
dài quá
botay.com.vn
Đáp án : A
+) ; c có 4 cách chọn. Chọn chữ số còn lại có 7 cách chọn.
+) ; c có 3 cách chọn. Chọn chữ số còn lại có 7 cách chọn.
+) a = 7; ; b khác 9, b có 6 cách chọn.
+) a = 7; c = 8; b có 6 cách chọn
Vậy có 3.4.7 + 3.3.7 + 3.6 + 6 = 171 số.
Đáp án D
Gọi số cần tìm có 4 chữ số a b c d ¯
- Trường hợp chọn a ∈ 5 ; 7 ; 9 có 3 cách
Chọn d ∈ 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 có 5 cách
Chọn đồng thời b,c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 840 số
- Trường hợp chọn a ∈ 6
Chọn d ∈ 0 ; 2 ; 4 ; 8 có 4 cách
Chọn đồng thời b,c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
- Trường hợp chọn a ∈ 8
Chọn d ∈ 0 ; 2 ; 4 ; 6 có 4 cách
Chọn đồng thời b,c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
Theo quy tắc cộng ta có: 1288 số