Cho hàm số
f
x
=
x
+
1
2
,
x
>
1
x
2
+
3
,
x
<
1
k
2
,
x
=
1
. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1. A.
k
≠
±
2
B.
k
≠
2
C.
k
≠
-
2
D.
k
≠
±
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x + 1 2 , x > 1 x 2 + 3 , x < 1 k 2 , x = 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.
A. k ≠ ± 2
B. k ≠ 2
C. k ≠ - 2
D. k ≠ ± 1
Với x= 1 ta có : f 1 = k 2
Với x ≠ 1 ta có :
lim x → 1 − f x = lim x → 1 − x 2 + 3 = 4 ; lim x → 1 + f x = lim x → 1 + x + 1 2 = 4 suy ra lim x → 1 f x = 4
Vậy để hàm số gián đoạn tại x= 1 khi lim x → 1 f x ≠ k 2 ⇔ k 2 ≠ 4 ⇔ k ≠ ± 2
Chọn đáp án A