Tìm l i m 2 n + 2 - n n
A. 2 - 1
B. 0
C. 1
D. 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7 2023
Em muốn nhanh thì em chia nhỏ câu hỏi ra để nhiều người trợ giúp cùng một lúc như vậy hiệu quả cao, chi tiết và nhanh chóng em nhé.
27 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(x^3-\dfrac{1}{4}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: \(x^2-10x=-25\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
=>x-5=0
hay x=5
c: \(x^3-13x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-\sqrt{13};\sqrt{13}\right\}\)
d: \(x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)
Y
6 tháng 8 2018
a) Ta có:
\(a-b=c+d\)
\(\Rightarrow a-b-c-d=0\)
\(\Rightarrow2a\left(a-b-c-d\right)=0\)
\(\Rightarrow2a^2-2ab-2ac-2ad=0\)
Do đó:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+d^2+2a^2-2ab-2ac-2ad\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ad+d^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(a-d\right)^2\)
Vậy với các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a - b = c + d thì a2 + b2 + c2 + d2 luôn là tổng của ba số chính phương
b) Ta có:
\(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=-d\)
\(\Rightarrow a^2+ab+ac=-da\)
\(\Rightarrow bc-da=a^2+ab+ac+bc\)
\(\Rightarrow bc-da=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow bc-da=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=-d\)
\(\Rightarrow ac+bc+c^2=-dc\)
\(\Rightarrow ab-cd=ac+bc+c^2+ab\)
\(\Rightarrow ab-cd=c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow ab-cd=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(2\right)\)
Ta lại có:
\(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=-d\)
\(\Rightarrow ab+b^2+bc=-db\)
\(\Rightarrow ca-db=ca+ab+b^2+bc\)
\(\Rightarrow ca-db=a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow ca-db=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(3\right)\)
Thay (1) , (2) và (3) vào biểu thức ( ab - cd )( bc - da )( ca - db ) ta được:
\(\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-db\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(a+c\right)^2.\left(b+c\right)^2.\left(a+b\right)^2\)
\(=\left[\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\right]^2\)
Vậy với các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0 thì ( ab - cd )( bc - da )( ca - db ) là số chính phương
6 tháng 8 2018
@Yukru Cậu giỏi quá! Cảm ơn cậu nhiều. Chắc cậu năm nay 8 lên 9 rồi nhỉ?
PT
8 tháng 7 2017
\(a^2=(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2.n^2+n^4\)
\(b^2=\left(m^2-n^2\right)^2=m^4-2m^2.n^2+n^4\)
\(c^2=(2mn)^2=4mn^2.n^2\)
Nx: \(a^2-b^2=c^2\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)
Theo định lí Py-ta-go đảo thì:
\(a;b;c\) là đọ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông.
lim 2 n + 2 − n n = lim n . 2 + 2 n − n n = lim 2 + 2 n − 1 1 = 2 − 1
Chọn đáp án A