K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2018

a) Đồ thị hàm số (hình bên).

Bài 3 trang 141 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Quan sát đồ thị nhận thấy :

+ f(x) liên tục trên các khoảng (-∞ ; -1) và (-1 ; ∞).

+ f(x) không liên tục tại x = -1.

Bài 3 trang 141 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ không tồn tại giới hạn của f(x) tại x = -1.

⇒ Hàm số không liên tục tại x = -1.

4 tháng 11 2016

Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số y=ax đi qua điểm A(6;2).Điểm B(-9;3), điểm C(7;-2) có thuộc đồ thị hàm số không ? Tìm trên đồ thị của hàm số điểm D có hoành độ bằng -4,điểm E có tung độ bằng 2

2 tháng 12 2016

1,04 m

tk mk nha

mk sẽ tk lại

hứa mà

NV
14 tháng 1 2021

Trước hết ta xét: \(g\left(x\right)=\dfrac{1}{x+a}=\left(x+a\right)^{-1}\) với a là hằng số bất kì

\(g'\left(x\right)=-1.\left(x+a\right)^{-2}=\left(-1\right)^1.1!.\left(x+a\right)^{-\left(1+1\right)}\) 

\(g''\left(x\right)=-1.\left(-2\right).\left(x+a\right)^{-3}=\left(-1\right)^2.2!.\left(x+a\right)^{-\left(2+1\right)}\)

Từ đó ta dễ dàng tổng quát được:

 \(g^{\left(n\right)}\left(x\right)=\left(-1\right)^n.n!.\left(x+a\right)^{-\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x+a\right)^{n+1}}\)

Xét: \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{x}\right)+\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{1}{x+2}\right)+\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{1}{x-2}\right)\)

Áp dụng công thức trên ta được:

\(f^{\left(30\right)}\left(1\right)=\dfrac{1}{4}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{1^{31}}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{\left(1+2\right)^{31}}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{\left(1-2\right)^{31}}\)

Bạn tự rút gọn kết quả nhé

NV
14 tháng 1 2021

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x^3}-4x\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x^3-4x}\) bạn?

21 tháng 10 2023

2: ĐKXĐ: x<>1

\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x^2-3x+3\right)'\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{2x^2-5x+3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}\)

f'(x)=0

=>x^2-2x=0

=>x(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

1:

\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}\cdot x^2+8x-1\)

=>\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-2\sqrt{2}\cdot2x+8=x^2-4\sqrt{2}\cdot x+8=\left(x-2\sqrt{2}\right)^2\)

f'(x)=0

=>\(\left(x-2\sqrt{2}\right)^2=0\)

=>\(x-2\sqrt{2}=0\)

=>\(x=2\sqrt{2}\)

27 tháng 12 2017

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2021

Ở góc trái khung soạn thảo có hỗ trợ viết công thức toán (biểu tượng $\sum$). Bạn viết lại đề bằng cách này để được hỗ trợ tốt hơn.

 

22 tháng 7 2018

Chọn D.

Ta có 

Vậy F(x)= 1 2 x 2 + x + 1

NV
22 tháng 6 2021

1.

\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)

Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)

2.

\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)

4 tháng 3 2018