Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:
ADM = CEM (= 90 độ)
AM = MC (M là trung điểm của AC)
AMD = CME (đối đỉnh)
=> tam giác ADM = tam giác CEM
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của DE
b) ta có:
BD + BE = BD + BD + DE
mà ED = DM+EM và DM = EM
=> BD + BE = 2BD + 2DM = 2BM
trong tam giác ABM có A là góc vuông
=> AB^2 + AM^2 = BM^2 (định lí Pytago)
=> AB<BM
=> 2AB < 2BM
=> 2AB < BD+BE
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
a) Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HB.HC}{HC^2}=\dfrac{HA^2}{HC^2}=\left(\dfrac{HA}{HC}\right)^2\)
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta BAC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AHC=\angle BAC=90\\\angle ACBchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta BAC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{c^2}{b^2}\)
b) tham khảo ở đây:https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dabc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-goi-e-f-lan-luot-la-cac-hinh-chieu-cua-h-tren-ab-va-ac-cmra-aeabaf.1150118751274
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(AC^2=CH.CB\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{c^2}{b^2}\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(BH^2=BE.BA\)
\(CH^2=CF.CA\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH^2}{CH^2}=\dfrac{BE}{CF}.\dfrac{BA}{CA}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{c^4}{b^4}=\dfrac{BE}{CF}.\dfrac{c}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{c^3}{b^3}\)
