\(\sqrt{7}\) là số vô tỉ hay hữu tỉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 7 2017
Nếu a.b là số hữu tỉ:
Nếu b = 0 ⇒ a.b = 0 ∈ Q
Nếu b ≠ 0 ta đặt ab = c là số hữu tỉ ( vì ab là số hữu tỉ) ⇒ a =c/b
Vì a là số vô tỉ và c là số hữu tỉ nên b là số vô tỉ
10 tháng 7 2019
\(A=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{5}}.\)\(\sqrt{4+\sqrt{5}}.\sqrt{4-\sqrt{5}}\)
\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{5}}.\)\(\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)\(\sqrt{4+\sqrt{5}}.\sqrt{16-15}\)
\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=5-3=2\)
\(\Rightarrow A\)là số hữu tỉ
3 tháng 6 2021
Gỉa sử x+y= k (k là số hữu tỉ )
=) y = k - x
mà x , k đều là số hữu tỉ
=) k - x là số hữu tỉ
nên y là số hữu tỉ
mâu thuẫn với gt (trái với gt)
do đó x+y phải là số vô tỉ .
10 tháng 8 2015
Là một số vô tỉ
VD căn 2 là số vô tỉ ; 1 là hữu tỉ
căn 2 : 1 = căn 2 là số vô tỉ
27 tháng 6 2018
a. Cho a + b = c ( c là số hữu tỉ vì a + b là số hữu tỉ ) \(\Rightarrow\) b = c - a
\(\Rightarrow\) b là số vô tỉ.
Vậy b là số vô tỉ.
b. Nếu b = 0 thì a . b = 0 \(\Rightarrow\) b là số hữu tỉ.
Nếu b \(\ne\) 0 và cho a . b = c thì b = c : a ( c là số hữu tỉ ... như trên )
hay b bằng số hữu tỉ chia cho số vô tỉ \(\Rightarrow\) b là số vô tỉ.
Vậy b là số hữu tỉ nếu b = 0, là số vô tỉ nếu b \(\ne\) 0.
LÀ VÔ TỈ
Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)với \(m,n\inℕ;n>1\)và \(\left(m,n\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{7}\right)^2=\left(\frac{m}{n}\right)^2\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow m^2=7n^2\)
Gọi p là một ước nguyên tố của n thì \(n⋮p\)
\(\Rightarrow m^2=7n^2⋮p\Rightarrow m⋮p\Rightarrow\left(m,n\right)=p\)trái với (m,n) = 1. Vậy \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ.