Một vật AB đặt cách mắt 5m. Hãy xác định độ cao tối thiểu của vật AB để mắt phân biệt được hai điểm A, B. Biết năng suất phân li của mắt α min = 3.10 − 4 r a d
A. 2mm
B.1mm
C.1,5mm
D.2,5mm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: C
HD Giải:
Vì góc trông vật nhỏ nên:
Điều kiện để phân biệt được 2 điểm A, B là:
Chọn A
+ Sơ đồ tạo ảnh:
A B ⎵ d → O k A 1 B 1 ⎵ d / d M = O C V ⎵ l → M a t V
+ Lúc đầu ngắm chừng ở điểm cực viễn d = f, nghĩa là d = f – 0,8 thì ngắm chừng ở điểm cực cận nên:
d M = O C C = 20 c m ⇒ d / = l − d M = f − 20 → 1 d + 1 d / = 1 f
1 f − 0 , 8 + 1 f − 20 = 1 f ⇒ f = 4 c m
+ Vì ℓ = f nên tia tới từ B song song với trục chính cho tia nó đi qua F/
+ Để phân biệt được hai điểm AB trên vật thì góc trông ảnh A1B1 lớn hơn năng suất phân li:
ε ≤ α ≈ tan α = O k C f = A B f ⇒ A B ≥ f ε = 0 , 04.3.10 − 4 = 12.10 − 6 m
Đáp án A
Năng suất phân li của mắt người α 0 = 200 0 , 3.10 − 6 15.10 − 2 = 4.10 − 4
Chọn D
+ Vì ℓ = f nên tia tới từ B song song với trục chính cho tia ló đi qua F/
+ Để phân biệt được hai điểm AB trên vật thì góc trông ảnh A1B1 lớn hơn năng suất phân li:
ε ≤ α ≈ tan α = O k C f = A B f ⇒ A B ≥ f ε = 0 , 06.3.10 − 4 = 18.10 − 6 m
Đáp án cần chọn là: C
Ta có:
+ Góc trông vật của mắt: tan α = A B l (với l là khoảng cách từ mắt đến AB)
+ Vì góc trông nhỏ, nên ta có: tan α ≈ α = A B l
+ Điều kiện để mắt phân biệt được 2 điểm A, B là: α ≥ α min
→ A B l ≥ α min → A B ≥ l . α min = 5.3.10 − 4 = 1,5.10 − 3 m = 1,5 m m
Vậy chiều cao tối thiểu của vật là 1,5 m m