Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
2
x
2
+
m
x
-
2
=
0
1
và
2
x
3
+
(
m
+
4
)
x
2
+
2
m
-
1
x
-
4
=
0
2
A. m = 2. B. m = 3. C. m = 12. D. m =...
Đọc tiếp
Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
2 x 2 + m x - 2 = 0 1 và 2 x 3 + ( m + 4 ) x 2 + 2 m - 1 x - 4 = 0 2
A. m = 2.
B. m = 3.
C. m = 12.
D. m = −2
- Ta có (2) ⇔ x + 2 2 x 2 + m x - 2 = 0 ⇔ x = − 2 2 x 2 + m x − 2 = 0
Do hai phương trình tương đương nên x = −2 cũng là nghiệm của phương trình (1)
- Thay x = −2 vào (1), ta được 2 - 2 2 + m - 2 - 2 = 0 ⇔ m = 3.
- Với m = 3, ta có:
...(1) trở thành 2 x 2 + 3 x - 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1 2
...(2) trở thành 2 x 3 + 7 x 2 + 4 x - 4 = 0 ⇔ x + 2 2 2 x + 1 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1 2
Suy ra hai phương trình tương đương.
Vậy m = 3 thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B