Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Phương trình: \(\dfrac{mx}{x+3}=3m-1\) (*) có đkxđ: \(x\ne-3\)
Vì cặp phương trình tương đương nên phương trình (*) có nghiệm là x = -2:
\(\dfrac{2m}{2+3}+3m-1=0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2m}{5}+3m=1\)\(\Leftrightarrow m\left(\dfrac{2}{5}+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{5}m=1\) \(m=\dfrac{5}{17}\)
Vậy \(m=\dfrac{5}{17}\) thì hai phương trình tương đương.
b) Pt (1) \(x^2-9=0\) có hai nghiệm là: \(x=3;x=-3\).
Để cặp phương trình tương đương thì phương trình (2) \(2x^2+\left(m-5\right)x-3\left(m+1\right)=0\) có nghiệm là: \(x=3;x=-3\).
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}2.3^2+\left(m-5\right).3-3.\left(m+1\right)=0\\2.\left(-3\right)^2+\left(m-5\right).\left(-3\right)-3.\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=0\\30-6m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy m = 5 thì hai phương trình tương đương.
a)
ĐIều kiện (1)\(\Delta>0\Rightarrow\left(m+3\right)^2-4\left(m^2-1\right)\left(m^2+m\right)>0\)
ĐK(2) c/a <0 => (m^2+m)/(m^2-1) <0
Không cần giải đk (1) vì nếu (m) thủa mãn đk(2) tất nhiên thỏa mãn đk(1) do (x+3)^2 >=0
\(\dfrac{m^2+m}{m^2-1}=\dfrac{T}{M}\)
\(-1< m< 0\Rightarrow T< 0\)
\(-1< m< 1\Rightarrow M< 0\)
Để thủa mãn đk (2) cũng là giá trị m cần tìm là: \(\Rightarrow0< m< 1\)
b)
M thả mãn hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m^3+m-2\right)^2-4\left(m^2+m-5\right)\left(1\right)\\\left(m^2+m-5\right)< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Tưng tự câu (a) Nếu (2) thủa mãn => ( 1) thỏa mãn
=> \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2}< m< \dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}\) cũng là giá trị m cần tìm
ta có: x2- 9= 0 suy ra hoặc x=3 hoặc x=-3
- tại x=3, ta có: 2.32+ ( m+ 5)3- 3(m- 1)=0
tương đương 0m= 36 (vô lí)
- tại x=-3, ta có: 2.(-3)2+ ( m+ 5)(-3)- 3(m- 1)= 0
tương đương 6m= 6 tương đương m=1
Vậy m= 1
Cho phương trình 2x^4 - (m - 1)x^2+m-3=0Tìm điều kiện của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt - H
anh vào link này nếu không vào được thì liên hệ em
@mlem
Ta có (1) ⇔ x - 1 m x - m + 2 = 0 ⇔ x = 1 m x − m + 2 = 0
Do hai phương trình tương đương nên x = 1 cũng là nghiệm của phương trình (2)
Thay x = 1 vào (2), ta được
m - 2 - 3 + m 2 - 15 = 0 ⇔ m 2 + m - 20 = 0 ⇔ m = − 5 m = 4
Với m = −5, ta có
(1) trở thành - 5 x 2 + 12 x - 7 = 0 ⇔ x = 7 5 hoặc x = 1
(2) trở thành - 7 x 2 - 3 x + 10 = 0 ⇔ x = - 10 7 hoặc x = 1
Suy ra hai phương trình không tương đương
Với m = 4, ta có
(1) trở thành 4 x 2 - 6 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 2 hoặc x = 1
(2) trở thành 2 x 2 - 3 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 2 hoặc x = 1
Suy ra hai phương trình tương đương.
Vậy m = 4 thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C