Hàm số y = x3 – 2x2 – 7x + 5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi đó tổng m + M bằng
A. -338/27
B. -446/27
C. -10
D. -14/27
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Xét hàm số y = x 3 - 3 x 2 trên đoạn [-2;1].
Ta có:
Do hàm số đã cho liên tục trên [-2;1] nên
Vậy T = M + m = -20.
Theo bài toán ta có thể suy ra BBT của đồ thị hàm số y = f (x) như sau:
Dễ thấy trong các đáp án A, C, D đều sai. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Chọn B
Đáp án B
Xét hàm số
y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 1 trên đoạn 0 ; 4
y ' = 3 x 2 − 6 x − 9
y ' = 0 ⇔ 3 x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔ x = − 1 ∉ 0 ; 4 x = 3 ∈ 0 ; 4
Tính y 0 = 1 , y 3 = − 26 , y 4 = − 19. Suy ra M = 1 , m = − 26 ⇒ m + 2 M = − 24
Đáp án A.
y = x3 – 2x2 – 7x + 5
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [1;3].
y' = 3x2 – 4x – 7