Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
A. 240
B. 144
C. 120
D. 72
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có 3969000 = 2 3 . 3 4 . 5 3 . 7 2 . Suy ra các ước số của 3969000 có dạng 2 a . 3 b . 5 c . 7 d với a ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 , b ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 , c ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 , d ∈ 0 ; 1 ; 2 .
* Chọn a có 4 cách.
* Với mỗi cách chọn a có 5 cách chọn b.
* Với mỗi cách chọn a,b có 4 cách chọn c.
* Với mỗi cách chọn a,b,c có 3 cách chọn d.
Vậy số 3969000 có tất cả 4 . 5 . 4 . 3 = 240 ước số tự nhiên.
Đáp án A.
Ta có .
Suy ra các ước số của 3969000 có dạng với
* Chọn a có 4 cách.
* Với mỗi cách chọn a có 5 cách chọn b.
* Với mỗi cách chọn a,b có 4 cách chọn c.
* Với mỗi cách chọn a,b,c có 3 cách chọn d.
Vậy số 3969000 có tất cả ước số tự nhiên.
Ư(240)={1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;16;20;24;30;40;48;60;80;120;240}
Trong các số này thì các số là bội của 24 là:
24;48;120;240
a: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)
\(35⋮x;105⋮x\)
=>\(x\inƯC\left(105;35\right)\)
=>\(x\inƯ\left(35\right)\)
=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)
mà x>5
nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)
b: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)
=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)
\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)
=>\(x\inƯC\left(192;144;240\right)\)
=>\(x\inƯ\left(48\right)\)
=>\(x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)
mà 10<=x<=99
nên \(x\in\left\{12;16;24;48\right\}\)