Cho B = 31 + 33 + 35 +....+ 31991
Hay chung minh B chia het cho 13 va 41.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
\(C=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{1986}\left(3+3^3+3^5\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)\\ C=273\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)\\ C=13\cdot21\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮13\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+\left(3^9+3^{11}+3^{13}+3^{15}\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+3^8\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+3^{1984}\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)\\ C=2460\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)\\ C=41\cdot60\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)⋮41\)
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
DM
1
25 tháng 1 2017
B = ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + .... + ( 31987 + 31989 + 31991 )
= 3 ( 1 + 32 + 34 ) + 37 ( 1 + 32 + 34 ) + ... + 31987 ( 1 + 32 + 34 )
= 3.(1 + 9 + 81) + 37 (1 + 32 + 34 ) + ... + 31987.( 1 + 32 + 34 )
= 3.91 + 37.91 + ... + 31987.91
= 91.( 3 + 37 + ... + 31987 )
= 7.13( 3 + 37 + ... + 31987 ) chia hết cho 13 ( đpcm )
CM chia hết cho 41 tương tự nha
10 tháng 10 2021
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
HT
1
HH
8 tháng 9 2017
= 3( 1 + 3 + 33) + 35(1 + 3 + 33) + ............+31989(1 + 3 + 33)
= 13( 3 + 35 +........+ 31989) nên chia hết 13
OY
24 tháng 10 2021
Tham khảo
https://hoc24.vn/cau-hoi/c-3-33-35-31991-chia-het-cho-13-va-41.2492703297984
24 tháng 10 2021
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{1989}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{1989}\right)⋮13\)
TM
0
\(B=3^1+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(\Rightarrow B=\left(3^1+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(3^1+3^3+3^5\right)+...+3^{1988}.\left(3^1+3^3+3^5\right)\)
\(\Rightarrow B=273+...+3^{1988}.273\)
\(\Rightarrow B=273.\left(1+...+3^{1988}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)