Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
10
-
3
3
-
x
x
-
1
>
10
+
3
x
...
Đọc tiếp
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 10 - 3 3 - x x - 1 > 10 + 3 x + 1 x + 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Điều kiện: x ≠ 1 ; x ≠ - 3
Ta có
10 - 3 3 - x x - 1 > 10 + 3 x + 1 x + 3 ⇔ 10 + 3 x - 3 x - 1 > 10 + 3 x + 1 x + 3 ⇔ x - 3 x - 1 > x + 1 x + 3 ⇔ - 8 x - 1 x + 3 > 0 ⇔ x - 1 x + 3 < 0 ⇔ - 3 < x < 1
Do x ∈ Z nên x ∈ - 2 ; - 1 ; 0 .
Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên.
Đáp án D