Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Vì x = 1 là một nghiệm của bất phương trình
⇒ log m 4 ≤ log m 2 ⇔ log m 2 ≤ 0 ⇔ m ∈ 0 ; 1 .
Khi đó, bất phương trình
log m 2 x 2 + x + 3 ≤ log m 3 x 2 − x ⇔ 3 x 2 − x > 0 2 x 2 + x + 3 ≥ 3 x 2 − x ⇔ − 1 ≤ x < 0 1 3 < x ≤ 3 .
Đặt 
Suy ra 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra 
Khi đó bất phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
với 
Ta có 
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 
Chọn C.
Điều kiện: x > 0 .Phương trình đã cho tương đương với
x log 2 x + log x 3 + 3 = x ⇔ log 2 x + log x 3 + 3 log x = log x log 2 x + 3 log x + 3 log x ⇔ log x = 0 log x = - 1 log x = - 2 ⇔ x = 1 x = 1 10 x = 1 100
Vậy phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm nguyên
Đáp án A
Điều kiện: x ≠ 1 ; x ≠ - 3
Ta có
10 - 3 3 - x x - 1 > 10 + 3 x + 1 x + 3 ⇔ 10 + 3 x - 3 x - 1 > 10 + 3 x + 1 x + 3 ⇔ x - 3 x - 1 > x + 1 x + 3 ⇔ - 8 x - 1 x + 3 > 0 ⇔ x - 1 x + 3 < 0 ⇔ - 3 < x < 1
Do x ∈ Z nên x ∈ - 2 ; - 1 ; 0 .
Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên.
Đáp án D