Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 5 9 : 5 3 = 5 n ?
A. n = 6
B. n = 12
C. n = 5
D. n = 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
1
PT
1
27 tháng 7 2023
Bài 6 :
a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)
b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)
c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)
d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)
27 tháng 7 2023
Bài 7 :
a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)
b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)
\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)
\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)
c) Bài C bạn xem lại đề
d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)
TT
1
XO
27 tháng 9 2020
Ta có 5 + 6 + 7 + .... + n+ 1 = 105n + 95 (n > 0)
=> [(n + 1 - 5) : 1 + 1].(n + 1 + 5) : 2 = 105n + 95
=> (n - 3)(n + 6) = 210n + 190
=> n2 + 3n - 18 = 210n + 190
=> n2 + 3n - 18 - 210n - 190 = 0
=> n2 - 207n - 208 = 0
=> n2 - 208n + n - 208 = 0
=> n(n - 208) + (n - 208) = 0
=> (n + 1)(n - 208) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}n+1=0\\n-208=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\left(\text{loại}\right)\\n=208\left(\text{tm}\right)\end{cases}}\)
Vậy n = 208
TT
1
DS
29 tháng 6 2016
Ta có:
7/2:3/12
=7/2x4
=14
Vậy có n=14 là thỏa mãn điều kiện
Chúc em học tốt^^
Anh nhanh nhất nè^^
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n+5\right)!}{5!.n!}=\dfrac{\left(n+3\right)!.5}{n!}\)
\(\Leftrightarrow\left(n+5\right)\left(n+4\right)=5!.5=600\)
\(\Leftrightarrow n^2+9n-580=0\Rightarrow n=20\)
Đáp án là A
Ta có: 5 9 : 5 3 = 5 9 - 3 = 5 6
Nên 5 6 = 5 n suy ra n = 6