Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a. A.
a
5
2
B.
a
5
4
C.
a
5
3
D.
a
5
...
Đọc tiếp
Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.
Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a.
A. a 5 2
B. a 5 4
C. a 5 3
D. a 5
Sau khi xếp miếng bìa lại ta được hình lập phương ABCD.A’B’C’D cạnh 2a, O là tâm của A’B’C’D’.
Gọi N, M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A’B’.
⇒ MN = AA’ = 2a, OM = 1/2A’D’ = a
Lại có: A B ⊥ O M A B ⊥ M N ⇒ A B ⊥ O N
⇒ d(O, AB) = ON = O M 2 + M N 2 = 2 a 2 + a 2 = a 5 .
Đáp án D