Hàm số y = x – sin 2x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực tiểu
B. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực đại
C. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực đại
D. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực tiểu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.
Đáp án C
Phương pháp : Xét từng mệnh đề.
Cách giải:
(I) sai. Ví dụ hàm số có đồ thị hàm số như sau:
õ ràng
(II) đúng vì y ' = 4 a x 3 + 2 b x = 0 luôn có một nghiệm x = 0 nên đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III) Gọi x 0 là 1 điểm cực trị của hàm số => Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 là: luôn song song với trục hoành.
Vậy (III) đúng.
Đáp án C