19012014 có chia hết cho 2014 không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
VH
2
24 tháng 10 2017
Vì \(\left(...4\right)^{2k+1}\)luôn có chữ số tận cùng là 4.
\(\Rightarrow2014^{2015}\)có chữ số tận cùng là 4.
\(\left(....5\right)^n\)luôn có chữ số tận cùng là 5
\(\Rightarrow2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5.
\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}=\left(....4\right)+\left(....5\right)=\left(....9\right)\)là một số lẻ
\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}\)không chia hết cho 2.
24 tháng 10 2017
Ta có: 2014\(^{2015}\)= 2014\(^{2012+3}\)= 2014\(^{2012}\)+ 2014\(^3\)= ...6+ ...4= ...0.
2015\(^{2016}\)= ...5.
=> 2014\(^{2015}\)+ 2015\(^{2016}\)= ...0+ ...5= ...5 không \(⋮\) cho 2.
=> Tổng trên không chia hết cho 2.
CM
2 tháng 6 2017
Trước tiên ta xét A A=(2014 x 2014 ) x (2014 x 2014)................x 2014 ( gồm 1006 cặp) A=.....6 x ..........6 ........................ 4 Nhận thấy rằng tích của các số tận cùng là 6 luôn không đổi và luôn tận cùng 6 => A có tận cùng là 4 (1) Xét B=(2013 x 2013) x (2013 x 2013).............. (2013 x 2013) ( gồm 1007 cặp 2013 x 2013) B=........9 x ...........9.......... x9 Nhận thấy nếu có 2 x n cặp số đều tận cùng là 9 thì tận cùng là 1 nếu có 2 x n+1 cặp số thì tận cùng của nó sẽ là 9 => B tận cùng là 9 (2) Từ (1);(2) => A+B tận cùng là 3 => không chia hết cho 5
CM
5 tháng 11 2017
Trước tiên ta xét A
A=(2014 x 2014 ) x (2014 x 2014)................x 2014 ( gồm 1006 cặp)
A=.....6 x ..........6 ........................ 4
Nhận thấy rằng tích của các số tận cùng là 6 luôn không đổi và luôn tận cùng 6 => A có tận cùng là 4 (1)
Xét B=(2013 x 2013) x (2013 x 2013).............. (2013 x 2013) ( gồm 1007 cặp 2013 x 2013)
B=........9 x ...........9.......... x9
Nhận thấy nếu có 2 x n cặp số đều tận cùng là 9 thì tận cùng là 1 nếu có 2 x n+1 cặp số thì tận cùng của nó sẽ là 9
=> B tận cùng là 9 (2)
Từ (1);(2) => A+B tận cùng là 3 => không chia hết cho 5
TK
1
TH
3
MA
24 tháng 10 2016
Giả sử tồn tại số nguyên n thoả mãn \(\left(2014^{2014}+1\right)\) chia hết cho \(n^3+2012n\)
Ta có: \(n^3+2012n=\left(n^3-n\right)+2013n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2013n\)
Vì: \(n-1,n,n+1\) là ba số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
Suy ra \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho 3, mà 2013 chia hết cho 3 nên \(\left(n^3+2012n\right)\) chia hết cho 3 (1)
Mặt khác: \(2014^{2014}+1=\left(2013+1\right)^{2014}+1\) chia 3 dư 2 ( vì 2013 chia hết cho 3) (2)
Từ (1) và (2) dẫn đến điều giả sử trên là vô lý, tức là không có số nguyên n nào thoả mãn đề bài toán đã cho
TN
24 tháng 10 2016
d.violet.vn//uploads/resources/present/3/652/138/preview.swf
NP
4
23 tháng 1 2015
có S=(2+22) +22(2+22)...22012(2+22)
MÀ 2+22=6 nen đưa 2+22 ra làm chung tức là đưa 6 r làm chung
S=2+22(22+24+26+...22012)=6(22+24+26+...22012)
nhân với 6 luôn luôn chia hết cho 6
vậy S có chia hết cho 6
23 tháng 1 2015
-> S = ( 2+ 22 ) + ( 23+ 24 )+........+ (22013 + 22014 )
-> S = 6+ 23 ( 2+ 22 )+........+ 22013 ( 2+ 22 )
-> S= 6 + 23 .6 +.........+ 22013. 6 chia hết cho 6
-> S chia hết cho 6
Ta có: 20142014 chia hết cho 2014
Mà 2014 chia 1901 = 1 dư 113
=> 19012014 không chia hết cho 2014
đại ca tick em đi
vì 1901 ko chia hết cho 2014 => 19012014 ko chia hết cho 2014