cho 3 tỉ số bằng nhau :a/b+c :b/c+a ;c/a+b . tìm giá trị của mỗi tỉ số
phiền các bn giúp mik ới
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
9 tháng 8 2023
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}+1=\dfrac{b}{a+c}+1=\dfrac{c}{a+b}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b}\)
\(\Rightarrow b+c=a+c=b+a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a}{a+a}=\dfrac{1}{2}\)
VT
0
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2023
Lời giải:
Ta có:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4c}{4d}=\frac{a+4c}{b+4d}$ (theo TCDTSBN)
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$ (theo TCDTSBN)
$\Rightarrow \frac{a+4c}{b+4d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$
$\Rightarrow (a+4c)(2b-3d)=(2a-3c)(b+4d)$ (đpcm)
VH
5
9 tháng 7 2016
Ta có:\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+b+a}\)
\(=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị của mỗi tỉ số là:\(\frac{1}{2}\)
9 tháng 7 2016
Ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{a}{a+b}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{1}{2}\)
Xét 2 trường hợp: Nếu a+b+c = 0
Và Nếu a+b+c = \(\frac{1}{2}\)
5 tháng 5 2017
a+b+c=0\(\Rightarrow c=0-a-b\)
Thay vào tỉ số đầu tiên ta được
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{a}{b+0-a-b}=\dfrac{a}{-a}=-1\)
Mà \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=-1\)
Chúc bạn học tốt
DV
2
10 tháng 7 2016
1./ Nếu a + b + c = 0
\(\Rightarrow a=-\left(b+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b+c}=-1\)
=> Giá trị các tỷ số đó = -1.
2./ Nếu a + b + c khác 0 thì:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Giá trị các tỷ số đó = 1/2
10 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{b+a}\)
\(=\frac{a-b-c}{b+c-a-c-b-a}\)
\(=\frac{a-b-c}{-2a}\)
\(=>\frac{a}{b+c}=\frac{a-b-c}{-2a}\)
\(=>\frac{b}{a+c}=\frac{a-b-c}{-2a}\)
\(=>\frac{c}{b+a}=\frac{a-b-c}{-2a}\)
30 tháng 6 2017
Từ \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b+c}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)
16 tháng 10 2021
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow2a=b+c\)
\(\Rightarrow2b=c+a\)
\(\Rightarrow2c=a+b\)
ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=c+a\\2c=a+b\end{cases}\hept{\begin{cases}b=2a-c\\2b=c+a\\2c=a+b\end{cases}}}\)
thế b ta đc
\(\hept{\begin{cases}4a-2c=c+a\\2c=a+2a-c\end{cases}\hept{\begin{cases}3a-3c=0\\3c=3a=0\end{cases}\Rightarrow}}a=c\)
\(b=2a-c=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)vậy pt vô số nghiệm
IM
5 tháng 8 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+c+a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{1}{2}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
thiếu phải ko bn