A chia cho 28 du 10; chia cho 7 du 6. Hỏi A chia cho 42 du may?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì a:8 dư 7 => a= 8.n+7
vì a:31 dư 28 => a = 31.m + 28
=> 8.n+7 = 31.m+28
8n = 24.m+7.m+21
=> 7.m+21 * 31 => 7.(m+3) * 31 => m+3*31 => m+3 = 31.b => m = 31.b-3 = 31.b+28
=> a = 31.(31.b+28)+28 = 961b+868+28 = 961.b+896
để a là số có 3 c/s => b=0 => a=896
vậy a = 896 ( dấu * là dấu chia hết nha ! )
Bài giải
Ta có :
a : 8 (dư 7) => (a + 1) \(⋮\) 8
a : 31 (dư 28) => (a + 3) \(⋮\) 31
Mà : (a + 1) + 64 \(⋮\) 8; (a + 3) + 62 \(⋮\) 31
=> (a + 65) \(⋮\) 8 ; 31
Ta có : BC(8 ; 31) = 248
Mà : \(n\le999\) nên \(\left(n+65\right)\le999+65=1064\)
Theo đề bài a là số tự nhiên lớn nhất nên ta có 248k \(\le999\) (k lớn nhất) => k = 4
Dựa vào đề bài ta sẽ tìm n bằng biểu thức sau :
\(\dfrac{n+65}{248}=4\Leftrightarrow n+65=4\cdot248\Rightarrow n=992-65\)
Vậy n = 927
Với vế 1: bạn đem A chia cho 28 có dư là 27 nên A là số lẻ vì 28 là số chẵn mà 27 lại là lẻ.
Nhưng với vế 2 thì lai khác vì 32 và 28 đều là chẵn nên A là chẵn.
Nên chắc chán có 1 phép tính bạn làm sai.
Gọi a chia cho 16 thương q
\(\Rightarrow\) a = 16q + 15
Vì 16q là số chẵn \(\Rightarrow\) 16q + 15 là số lẻ \(\Rightarrow\) a là số lẻ
\(\Rightarrow\) a chia cho 18 có số dư lẻ ( 1 )
16 là số chẵn ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) phép tính thứ hai sai
a chia 28 dư 10 nên a có dạng
a = 28k + 10 (k là số tự nhiên)
a : 7 = \(\dfrac{28k+10}{7}\) = 4k + 1 + \(\dfrac{3}{7}\)
Vậy a : 7 dư 3 không thể dư 6.
Từ các lập luận trên ta có không có số nào thỏa mãn đề bài.