Cho a,b,c khs 0 thõa mãn điều kiện: a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a. Tính P=(a+b)(b+c)(c+a)/abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HG
2
Những câu hỏi liên quan
TL
25 tháng 6 2016
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow a+b-c=2c\Rightarrow a+b=3c\)
\(b+c-a=2a\Rightarrow b+c=3a\)
\(c+a-b=2b\Rightarrow c+a=3b\)
Ta có: \(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(a+\frac{c}{b}\right)\)
\(=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\)
\(=\frac{3c}{a}.\frac{3b}{c}.\frac{3a}{b}\)
\(=27\)
24 tháng 6 2016
kho vai minh hoc qua lop 7 roi nhung chua tung gap cau nao kho the nay
21 tháng 8 2021
Ta có :
a+b−cc=b+c−aa=c+a−bb=a+b−c+b+c−a+c+a−bc+a+b=a+b+ca+b+c=1a+b−cc=b+c−aa=c+a−bb=a+b−c+b+c−a+c+a−bc+a+b=a+b+ca+b+c=1
→a+bc−1=b+ca−1=c+ab−1=1→a+bc−1=b+ca−1=c+ab−1=1
→a+bc=b+ca=c+ab=2→a+bc=b+ca=c+ab=2
→a+bc.b+ca.c+ab=2.2.2=8→a+bc.b+ca.c+ab=2.2.2=8
→a+ba.b+cb.c+ac=8→a+ba.b+cb.c+ac=8
→(1+ba)(1+cb)(1+ac)=8→(1+ba)(1+cb)(1+ac)=8
→M=8
Bạn nhớ là cái này ko phải mình lm đc đây làm mình tìm đc thui nhá =<
CC
0
KB
21 tháng 12 2017
Xét a+b+c=0 thì A=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=-1\)
Xét a+b+c\(\ne0\).Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2a.2a}{a.a.a}=8\)
Vậy.................................
16 tháng 7 2015
Chị tham khảo nhé
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
l ike cho cái bạn chị tham khảo bài (:V
1 tháng 4 2016
Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c... (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1)
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2)
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3)
Thay (1), (2), (3) vào B, ta có:
B=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8.
(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2
<=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b
Nếu a+b+c=0 => (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c=((-c)(-a)(-b))/a...
Nếu a+b+c khác 0 =>a=b=c =>P=2.2.2=8 .
tích nha
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b=2c\)
Tương tự
\(\Rightarrow b+c=2a;a+c=2b\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=8\)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{b+c-a}{a}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
Mà \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\ne0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(a+a\right).\left(a+a\right).\left(a+a\right)}{a.a.a}=\frac{2a.2a.2a}{a.a.a}=\frac{8.a^3}{a^3}=8\)
Chúc bạn học tốt