cho a-2b=3 tính K=a3-8b3-6ab(a-2b)+4a-8b+10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2019
Lời giải:
\(a^3+8b^3=1-6b\)
\(\Leftrightarrow a^3+8b^3+6ab-1=0\)
\(\Leftrightarrow (a+2b)^3-3.a.2b(a+2b)+6ab-1=0\)
\(\Leftrightarrow [(a+2b)^3-1]-6ab(a+2b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+2b-1)[(a+2b)^2+(a+2b)+1]-6ab(a+2b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+2b-1)(a^2+4b^2+1+a+2b-2ab)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+2b-1=0(1)\\ a^2+4b^2+1+a+2b-2ab=0(2)\end{matrix}\right.\)
Với \((1)\Rightarrow a+2b=1\)
Với \((2)\Rightarrow 2a^2+8b^2+2+2a+4b-4ab=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+2a+1)+(4b^2+4b+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a+1)^2+(2b+1)^2=0\)
\(\Rightarrow (a-2b)^2=(a+1)^2=(2b+1)^2=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ 2b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow a+2b=-2\)
Vậy $a+2b\in \left\{1;-2\right\}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Lời giải:
\(a^3+8b^3=1-6b\)
\(\Leftrightarrow a^3+8b^3+6ab-1=0\)
\(\Leftrightarrow (a+2b)^3-3.a.2b(a+2b)+6ab-1=0\)
\(\Leftrightarrow [(a+2b)^3-1]-6ab(a+2b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+2b-1)[(a+2b)^2+(a+2b)+1]-6ab(a+2b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+2b-1)(a^2+4b^2+1+a+2b-2ab)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+2b-1=0(1)\\ a^2+4b^2+1+a+2b-2ab=0(2)\end{matrix}\right.\)
Với \((1)\Rightarrow a+2b=1\)
Với \((2)\Rightarrow 2a^2+8b^2+2+2a+4b-4ab=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+2a+1)+(4b^2+4b+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a+1)^2+(2b+1)^2=0\)
\(\Rightarrow (a-2b)^2=(a+1)^2=(2b+1)^2=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ 2b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow a+2b=-2\)
Vậy $a+2b\in \left\{1;-2\right\}$
PA
15 tháng 9 2016
4a2b2 + 36a2b3 + 6ab4
= 2ab2(2a + 18ab + 3b2)
4a2b3 - 6a3b2
= 2a2b2(2b - 3a)
LD
2
KV
27 tháng 7 2023
A = 64a³ - 8b³
= (4a)³ - (2b)³
= (4a - 2b)(16a² - 8ab + 4b²)
= (4a - 2b)(16a² - 16ab + 4b² + 8ab)
= (4a - 2b)[(4a - 2b)² + 8ab]
= (-2).[(-2)² + 8.5]
= (-2).(4 + 40)
= (-2).44
= -88
27 tháng 7 2023
\(A=64a^3-8b^3=\left(4a\right)^3-\left(2b\right)^3=\left(4a-2b\right)\left(16a^2-8ab+4b^2\right)\)
Ta có: \(\left(4a-2b\right)^2=16a^2-16ab+4b^2=\left(-2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow16a^2+4b^2=4+16ab=4+16.5=84\)
\(\Rightarrow A=\left(4a-2b\right)\left(16a^2-8ab+4b^2\right)\)
\(=-5\left(84-8.5\right)=44.-5=-220\)
NQ
2
13 tháng 6 2018
\(a^2+b^2=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-2=-b^2\\b^2-2=-a^2\end{cases}}\)
\(M=\left(4a^4-8a^2\right)+\left(4b^4-8b^2\right)+8a^2b^2\)
\(=4a^2\left(a^2-2\right)+4b^2\left(b^2-2\right)+8a^2b^2\)
\(=4a^2\left(-b^2\right)+4b^2\left(-a^2\right)+8a^2b^2\)
\(=-8a^2b^2+8a^2b^2\)
\(=0\)
13 tháng 6 2018
Huỳnh Chi ơi lúc nãy mình bấm nhầm đây mới là bài thơ
Bây giờ ai đã quên chưa
Mùa hoa phượng nở khi Hè vừa sang
Bâng khuâng dưới ánh nắng vàng
Tặng nhau cánh phượng ai mang đi rồi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2019
\(\Leftrightarrow a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3=6a^2b+12ab^2-6ab+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b\right)^3=6ab\left(a+2b-1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b\right)^3-1-6ab\left(a+2b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b-1\right)\left(\left(a+2b\right)^2+a+2b+1\right)-6ab\left(a+2b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b-1\right)\left(a^2+4ab+4b^2+a+2b+1-6ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b-1\right)\left(a^2-2ab+4b^2+a+2b+1\right)=0\)
TH1: Nếu \(a+2b-1=0\)
\(\Leftrightarrow a+2b-1=0\)
\(\Rightarrow a+2b=1\)
TH2: \(a^2-2ab+4b^2+a+2b+1=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+4b^2+a+2b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b+\frac{1}{2}\right)^2+3\left(b+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+\frac{1}{2}=0\\b+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+2b=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 7 2021
\(a;b>0\Rightarrow3a+2b+1>1\)
\(\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)\) đồng biến
Mà \(9a^2+b^2\ge2\sqrt{9a^2b^2}=6ab\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)\ge log_{3a+2b+1}\left(6ab+1\right)\)
\(\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)+log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)\ge log_{3a+2b+1}\left(6ab+1\right)+log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)=1\\3a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6ab+1=3a+2b+1\\b=3a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow18a^2+1=3a+6a+1\)
\(\Leftrightarrow18a^2-9a=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(K=a^3-8b^3-6ab\left(a-2b\right)+4a-8b+10\)
\(=\left(a-2b\right)\left(a^2+2ab+4b^2\right)-6ab\left(a-2b\right)+4\left(a-2b\right)+10\)
\(=\left(a-2b\right)\left[\left(a^2+2ab+4b^2\right)-6ab+4\right]-10\)
\(=\left(a-2b\right)\left[a^2-4ab+4b^2+4\right]-10\)
\(=\left(a-2b\right)\left[\left(a-2b\right)^2+4\right]-10\)
Thay a - 2b = 3 ta được :
\(3\left[3^2+4\right]-10=3.13-10=39-10=29\)
K = a3 - 8b3 - 6ab( a - 2b ) + 4a - 8b + 10
= ( a3 - 8b3 ) - 6ab.3 + ( 4a - 8b ) + 10
= ( a - 2b )( a2 + 2ab + 4b2 ) - 18ab + 4( a - 2b ) + 10
= 3( a2 + 2ab + 4b2 ) - 18ab + 4.3 + 10
= 3a2 + 6ab + 12b2 - 18ab + 12 + 10
= 3a2 - 12ab + 12b2 + 22
= 3( a2 - 4ab + 4b2 ) + 22
= 3( a - 2b )2 + 22
= 3.32 + 22
= 27 + 22 = 49