Tìm x,y biết: x-y + 2( x + y) = xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021
Lời giải:
$x^2+y^2+xy-x+y+1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$
Vì $(x+y)^2, (x-1)^2, (y+1)^2\ge 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng của chúng $=0$ thì $(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=-1$
27 tháng 4 2020
a, do x+y=30 và xy=221 nên u và v là nghiệm của pt :
x2-30x+221=0
\(\Delta^,\)=225-221=4 ;\(\sqrt{\Delta^,}\)=2
=> pt có hai nghiệm phân biệt .
x1=13 ; x2=17
Vậy x=13;y=17 hoặc x=17; y=13
12 tháng 3 2018
TA CÓ: \(B-\left(x^2+xy+y^2\right)=2x^2-xy+y^2\)
\(\Rightarrow B=\left(2x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(B=2x^2-xy+y^2+x^2+xy+y^2\)
\(B=\left(2x^2+x^2\right)+\left(y^2+y^2\right)+\left(xy-xy\right)\)
\(B=3x^2+2y^2\)
TA CÓ: \(\left(\frac{1}{2}.xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y\right)-C=-xy+x^2y+1\)
\(\Rightarrow C=\left(\frac{1}{2}xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y\right)-\left(-xy+x^2y+1\right)\)
\(C=\frac{1}{2}xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y+xy-x^2y-1\)
\(C=\left(\frac{1}{2}xy+xy\right)+\left(\frac{-1}{2}x^2y-x^2y\right)+x^2-1\)
\(C=\frac{3}{2}xy+\frac{-3}{2}x^2y+x^2-1\)
mk nha
CN
1
CC
11 tháng 1 2020
a) \(x+y=xy\)\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
Lập bảng giá trị ta có:
| \(x-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) |
| \(y-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(y\) | \(0\) | \(2\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(0;0\right)\)hoặc \(\left(2;2\right)\)
b) \(xy-x-y=2\)\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Lập bảng giá trị ta có:
| \(x-1\) | \(-1\) | \(-3\) | \(1\) | \(3\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(2\) | \(4\) |
| \(y-1\) | \(-3\) | \(-1\) | \(3\) | \(1\) |
| \(y\) | \(-2\) | \(0\) | \(4\) | \(2\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(0;-2\right)\), \(\left(-2;0\right)\), \(\left(2;4\right)\), \(\left(4;2\right)\)