tìm số tự nhiên x biết:
x chia hết cho 12,21,28 và 150<x<300
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra, x chia hết cho 12, 21, 28, nên có thể nói 12, 21, 28 thuộc ước của x.
Ta có: 12 = 22 . 3
21 = 3 . 7
28 = 22 . 7
=> x = 2. (22 . 3 . 7) = 168
Bài 2
x chia hết cho 12; 21; 28 => x ∈ BC(12;21;28)
12 = 22.3 ; 21 = 3.7; 28 = 22.7 => BCNN (12;21;28) = 22.3,7 = 84
=> x ∈ {0;84; 168; 252; 336;...}
Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252
a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất
=> y = ƯCLN( 100 , 240 )
Ta có :
100 = 22 . 52
240 = 24 . 3 . 5
=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 22 . 5 = 20
=> y = 40
b) Ta có :
200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )
=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )
Ta có :
200 = 23 . 52
150 = 2 . 3 . 52
=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 52 = 50
=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }
=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }
Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }
a, Ta có: 30 = 2.3.5; 45 = 3 2 . 5
BCNN(30,45) = 2. 3 2 . 5 = 90
Suy ra: x ∈ BC(30,45) = B(90) = {0;90;180;270;360;450;540;...}
Mà x < 500 => x ∈ {0;90;180;270;360;450}
b, Ta có: 34 = 2.17; 85 = 5.17
BCNN(34;85) = 2.17.5 = 170
Suy ra: x ∈ BC(34,85) = B(170) = {0;170;340;510;680;850;1020;...}
Mà 500 < x < 1000 => x ∈ {510;680;850}
c, Ta có: 12 = 2 2 . 3 ; 21 = 3.7; 28 = 2 2 . 7
BCNN(12,21,28) = 2 2 . 3 .7 = 84
Suy ra: x ∈ BC(12,21,28) = B(84) = {0,84,168,252,336,...}
Mà 150 < x < 300 => x ∈ {168;252}
d, Ta có: 65 = 5.13; 45 = 3 2 . 5 ; 105 = 3.5.7
BCNN(65;45;105) = 3 2 . 5 .7.13 = 4095
Suy ra: x ∈ BC(65,45,105) = B(4095) = {0;4095;8190;12285;...}
Mà x có bốn chữ số => x ∈ {4095;8190}
e, Vì x ⋮ 39; x ⋮ 65, x ⋮ 91 nên x ∈ BC(39,65,91)
Ta có: 39 = 3.13; 65 = 5.13; 91 = 7.13
BCNN(39,65,91) = 3.5.7.13 = 1365
Suy ra x ∈ BC(39,65,91) = B(1365) = {0,1365,2730,...}
Mà 400 < x < 2600 => x = 1365
x chia hết cho 12, 21 và 28 => x chia hết cho BCNN(12,21,28)
12 = 22 . 3
21 = 3 . 7
28 = 22 . 7
BCNN(12,21,28) = 22 . 3 . 7 = 84
x chia hết cho 84 => x \(\in\) B(84)
B(84) = { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ;... }
mà 150 < x < 300
Vậy x \(\in\) { 168 ; 252 }
Giải
Ta thấy:
x ⋮12
x ⋮21
x ⋮28
=> x ∈ BC(12,21,28)
Ta có:
12=22.3
21=3.7
28=22.7
=>BCNN(12,21,28)=22.3.7=84
=>BC(12,21,28)={0;84;168;252;336;....}
Do 150<x<300 nên x=168;252.