Tính A =\(^{1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...-2020^2+2021^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2022
a)= 2021.2021-2020.(2021+1)
= 2021.(2020+1)-2020.(2021+1)
= (2021.2020)+2021-(2020.2021)-2020
= 1
31 tháng 12 2022
b) B= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)...........+(2017+2018-2019-2020)+2021
B= -4+(-4)+....................(-4)+2021
B= -4x505+2021
B= -2020 + 2021
B = 1
DT
0
AT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$5+3(-7)+4:(-2)=5+(-21)+(-2)=5-(21+2)=5-23=-(23-5)=-18$
b.
$1-2-3+4+5-6-7+8+....+2017-2018-2019+2020+2021$
$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(2017-2018-2019+2020)+2021$
$=0+0+....+0+2021=2021$
VN
3
24 tháng 2 2023
(1+3+5+7+...+2019+2021)
A=1−3+5−7+......−2019+2021−2023
A=(1−3)+(5−7)+....+(2021−2023)A=(1−3)+(5−7)+....+(2021−2023)
A=−2+(−2)+....+(−2)(506)A=−2+(−2)+....+(−2)(506cặp)
a=−2.506A=−2.506
A=−1012A=−1012
11 tháng 1 2021
a)-1-2-3-4-5-6-....-80
=(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+...+(-80)
Khoảng cách giữa các số:(-1)-(-2)=1
Tổng các số hạng:(-1)-(-80)+1=80 số
Tổng:[(-1)+(-80)].80:2= -3240
=>-1-2-3-4-5-6+......-80=-3240
b,1-2+3-4+5-6+......+2021-2022
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2021-2022)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
Tổng số cặp là:
(2022-1+1):2=1011 cặp
-1.1011=-1011
=>1-2+3-4+5-6+......+2021-2022= -1011
c, Đề bài sai
d,-4-8-12-16-.......-2020
=-4+(-8)+(-12)+(-16)+...+(-2020)
Khoảng cách giữa các số:-4-(-8)=4
Tổng các số hạng:[-4-(-2020]:4+1=505 số
Tổng:[-4+(-2020)].505:2=-511060
=>-4-8-12-16-.......-2020=-511060
BD
16 tháng 7 2023
a) Ta có:
2A=2.(12+122+123+...+122020+122021)2�=2.12+122+123+...+122 020+122 021
2A=1+12+122+123+...+122019+1220202�=1+12+122+123+...+122 019+122 020
Suy ra: 2A−A=(1+12+122+123+...+122019+122020)2�−�=1+12+122+123+...+122 019+122 020
−(12+122+123+...+122020+122021)−12+122+123+...+122 020+122 021
Do đó A=1−122021<1�=1−122021<1.
Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1�=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1.
Vậy A < B.
A = 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ... - 20202 + 20212
= ( 20212 - 20202 ) + ... + ( 52 - 42 ) + ( 32 - 22 ) + 12
= ( 2021 - 2020 )( 2021 + 2020 ) + ... + ( 5 - 4 )( 5 + 4 ) + ( 3 - 2 )( 3 + 2 ) + 1
= 4041 + ... + 9 + 5 + 1
= \(\frac{\left(4041+1\right)\left[\left(4041-1\right)\div4+1\right]}{2}\)
= 2 043 231
\(A=1+\left(-2^2+3^2\right)+...+\left(-2020^2+2021^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1+\left(3-2\right).\left(3+2\right)+...\left(2021-2020\right).\left(2021+2020\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1+5+9+13+..+4041\)
\(\Leftrightarrow A=1+\left(1+4.1\right)+\left(1+4.2\right)+...+\left(1+4.1010\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1010+4\left(1+2+3+..+1010\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1010+\frac{4.1010.1011}{2}=1010+1010.2022=1010.2023\)