Question

[Kaka]

T

Answer 1

[Dao Van Thinh]

ta có vế trái không bao giờ chia hết cho 3 nên vô nghiệm

Answer 2

[Kiệt Nguyễn]

x nguyên dương nên x có 3 dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2

*) Xét x = 3k thì \(x^2+x-1=\left(3k\right)^2+3k-1\) không chia hết cho 3

*) Xét x = 3k + 1 thì \(x^2+x-1=\left(3k+1\right)^2+3k+1-1=BS3+1\)không chia hết cho 3

*) Xét x = 3k + 2 thì \(x^2+x-1=\left(3k+2\right)^2+3k+2-1=BS3+2\)không chia hết cho 3

Vậy \(x^2+x-1\)luôn không chia hết cho 3 (1)

Xét vế phải: vì y nguyên dương nên 2y + 1 > 0 suy ra \(3^{2y+1}⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình vô nghiệm