K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 10 2020

Trong tam giác A'BC, có IJ là đường trung bình

\(\Rightarrow IJ//BC\Rightarrow IJ//\left(ABC\right)\)

Qua O kẻ đường thẳng song song BC lần lượt cắt AB và AC tại E và F

\(\Rightarrow EF\in\left(IJO\right)\)

Trong mặt phẳng (ABB'A'), nối EI kéo dài cắt A'B' tại P

Trong mặt phẳng (ACC'A'), nối JF kéo dài cắt A'C' tại Q

\(\Rightarrow PQFE\) là tiết diện của (IJO) và lăng trụ

Mặt khác (ABC) và (A'B'C') là 2 mp song song nên \(PQ//EF\), do tính đối xứng của hai hình vuông ABB'A' và ACC'A' nên EP=FQ

\(\Rightarrow PQFE\) là hình thang cân

O là trọng tâm đáy \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow AE=AF=EF=\frac{2a}{3}\)

Talet \(\Rightarrow\frac{CF}{A'Q}=\frac{A'J}{JC}=1\Rightarrow A'Q=CF=\frac{a}{3}\)

Tương tự có \(A'P=\frac{a}{3}\Rightarrow PQ=\frac{a}{3}\)

Lấy K trên AB sao cho \(AK=\frac{a}{3}\Rightarrow PK||AA'\Rightarrow PK\perp AB\)\(PK=AA'=a\)

\(EP=\sqrt{PK^2+EK^2}=\sqrt{a^2+\left(\frac{a}{3}\right)^2}=\frac{a\sqrt{10}}{3}\)

Hình thang cân có đủ 3 kích thước (2 cạnh đáy, cạnh bên), bạn tự tính diện tích ra nhé

25 tháng 10 2020
https://i.imgur.com/RGFl7uR.jpg
2 tháng 9 2019

Tham khảo hình vẽ bên.

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CD, SD. Khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng (OMN) với hình chóp là hình thang MNPQ. Thật vậy:

Chọn B.

31 tháng 1 2018

Đáp án là C

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

+) Xét tam giác SAC có SA = SC \( \Rightarrow \) SAC là tam giác cân mà SO là trung tuyến

\( \Rightarrow \) SO \( \bot \) AC.

Xét tam giác SBD có SB = SD \( \Rightarrow \) SBD là tam giác cân mà SO là trung tuyến

\( \Rightarrow \) SO \( \bot \) BD.

+) Ta có SO \( \bot \) AC; SO \( \bot \) BD; AC \( \cap \) BD tại O \( \Rightarrow \) SO \( \bot \) (ABCD).

27 tháng 8 2019

Đáp án D

Qua O dựng đường thẳng P Q ∥ A B . Vậy P, Q lần lượt là trung điểm của ADBC.

Qua P dựng đường thẳng P N ∥ S A . Vậy N là trung điểm của SD

Qua Q dựng đường thẳng Q M ∥ S B . Vậy M là trung điểm của SC.

Nối MN thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ.

Vì P Q ∥ C D , M N ∥ C D ⇒ P Q ∥ M N . Vậy tứ giác MNPQ là hình thang.

Ta có P Q = A B = 8 $ , M N = 1 2 A B = 4, M Q = N P = 1 2 S A = 3 . Vậy MNPQ là hình thang cân.

Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh M của hình thang MNPQ. Khi đó ta có 

H Q = 1 4 P Q = 2 ⇒ M H = M Q 2 − H Q 2 = 5

Vậy diện tích của thiết diện cần tìm là  S = ( M N + P Q ) M H 2 = 6 5 .

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2021

Lời giải:

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên tâm $O$ là trung điểm $AC$

$\Rightarrow OK$ là đường trung bình của $SAC$ ứng với cạnh $SA$

$\Rightarrow OK\parallel SA$

Mà $SA\subset (SAB)$ nên $OK\parallel (SAB)$

13 tháng 10 2018

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

+) Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

+) Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

+) Ta có: mp (IBD) cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên C sai.

+) Ta có: (IBD) ∩ (SAC) = IO nên D đúng.

2 tháng 8 2019

Đáp án C

Phương pháp: Suy luận từng đáp án.

Cách giải:

A đúng.

Ta có IO // SA => IO // (SAB) và IO // (SAD) => B, D đúng.

Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện chính là tam giác IBD. C sai

24 tháng 8 2017

Đáp án C

Ta có: O I / / S A O I ∉ S A B ⇒ O I / / S A B  nên A đúng

Ta có: O I / / S A O I ∉ S A D ⇒ O I / / S A D nên B đúng

Ta có: (IBD)cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên

Ta có: I B D ∩ S A C = I O nên D đúng.

28 tháng 5 2018