Tìm x bt
|1/2-x|+|1/5-y|+|1/3-z|<=0
|x^3-2x^2|+|x-2|<=0 giúp mik nha , cảm ơn !!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(z-5\right)=0.\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=0\)hoặc \(y-\frac{1}{2}=0\)hoặc \(z-5=0\)
TH1: \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{4}{3}\\z=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Xét 2 trường hợp cpnf lại ta được ba bộ số x,y,z cần tìm
1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)
mà 4x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)
2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x-2y+3z=33
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)
3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=121
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)
=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)
a.x.|x|=1
nếu x âm => x=-1.|-1| = -1.1=-1
nếu x dương => 1.|1|=1.1=1
=> x = 1
vậy x=1
b.(x-3).(x+2)=-5
=> x-3 và x+2 trái dấu
mà x-3 < x + 2
=> x - 3 âm
nếu x-3 = -1 => x = 2 => ( 2 -3).(2+2)=-1.4=-4 loại
nếu x-3=-5=>x=-2=> thay vào ta được -5.1=-5
vậy x=-5
k nhé
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\)(*)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}\)(Dãy tỉ số bằng nhau)
\(=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Thay vào (*), ta có:
\(\frac{\left(\frac{1}{2}-x\right)+1}{x}=\frac{\left(\frac{1}{2}-y\right)+2}{y}=\frac{\left(\frac{1}{2}-z\right)-3}{z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{5}{2}-y\\2z=-\frac{5}{2}-z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{5}{2}\\3z=-\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=-\frac{5}{6}.\)
\(\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}y=\frac{3}{2}z\) và x - y = -10
Ta có : \(\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}y=\frac{3}{2}z\)=> \(\frac{3x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{3z}{2}\)=> \(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{2}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{2}{3}}=\frac{x-y}{\frac{4}{3}-2}=\frac{-10}{\left(-\frac{2}{3}\right)}=15\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{4}{3}}=15\\\frac{y}{2}=15\\\frac{z}{\frac{2}{3}}=15\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=10\end{cases}}\)