cho đoạn thẳng AB=\(2^{100}\), cho \(M_1\)là trung điểm của AB
-\(M_2\)là trung điểm của \(M_1\)B
-\(M_3\)là trung điểm của \(M_2\)B.........
-\(M_{100}\)là trung điểm của \(M_{99}\)B
Tính \(M_1\)và \(M_{100}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì M là trung điểm của đoạn AB nên AB = 2.MB
M2 là trung điểm của đoạn MB nên MB = 2.M2B
M3 là trung điểm của đoạn M2B nên M2B = 2.M3B
...
M2008 là trung điểm của đoạn M2007B nên M2007B = 2.M2008B
=> AB = 2.2.2.2....2.M2008B
2008 thừa số 2
=> AB = 22008.M2008B = 22008
=> M2008B = 1 (cm)
ta có MM1.2=MM0
MM2.2=MM1 nênMM2.22=MM0
.........
MM2018.2=MM2017 nên.....nên MM2.22018=MM0
nên \(S=\frac{\text{MM_0 }}{\text{MM_1 }}+\frac{\text{MM _0}}{\text{MM }_2}+.......+\frac{\text{MM_0 }}{\text{MM }_{2018}}\)
\(S=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(S+2=2+2+2^2+....+2^{2018}=2.2+2^2+...+2^{2018}=2^2+2^2+...+2^{2018}=2^2.2+...+2^{2018}2^3+...+2^{2018}\)
tương tự ta có S+2=22019
nên S=22019-2
nên S<22019
vậy S<22019
Cứ \(M_{x+1}\)Thì độ dài đoạn thẳng đó sẽ bị chia đôi.
Vậy độ dài đoạn thẳng\(M_1M_{100}\)lầ độ dài đoạn thẳng\(AB\)được chia đôi 100 lần hay chia \(2^{100}\)lần:
Vậy Độ dài đoạn thẳng \(M_1M_{100}\)là:
\(2^{100}:2^{100}=1\left(cm\right)\)
Đáp sô:\(1cm\)
m1 .10 = P1
m2 . 10 = P2
m3 .10 = P3
= P2 .2 = P1+ P3
= m2 .2.10= A;( P1 + P3 )10=B
=> A = B
=> A : 10 = B : 10=
=====>
Đáp án : P2 = ( P1 + P3 ) : 2
= > 10m2 = ( 10m1 + 10m3 ) : 2
= > m2 = ( m1 + m3 ) : 2
Chúc bạn học tốt !
có \(M_1B=\frac{1}{2}AB\)
\(M_2B=\frac{1}{2}M_1B=\frac{1}{2^2}AB\)
\(M_3B=\frac{1}{2}M_2B=\frac{1}{2^3}AB\)
....
\(M_{100}B=\frac{1}{2}M_{99}B=\frac{1}{2^{100}}AB=\frac{2^{100}}{2^{100}}=1\)
vì M100 nằm giữa M1 và B nên M1M100 + M100B = M1B
suy ra M1M100 = M1B - M100B = \(\frac{1}{2}.2^{100}-1=2^{99}-1\)