cho A=1+11+11^+11^3+...+11^9
Hỏi A có chia hết cho 5 ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2020
A = 11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1
=> 11A = 11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11
11A - A = (11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11 ) - (11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1)
10A = 11^10 - 1
A = (11^10 - 1 ) : 10
vì 11^10 có tận cùng = 1 => (11^10 - 1) có tận cùng = 0 =>(11^10 - 1 ) : 10 có tận cùng là 0 .
. Vậy A chia hết cho 5
hok tốt
T
1
NT
23 tháng 7 2017
Do các số 11^2, 11^3...11^49 luôn có tận cùng là 1 theo tính chất
Từ 1 và 11 đến 11^49 có tổng cộng 50 số có chữ số tận cùng là 1 nên tổng A sẽ có tận cùng là chữ số tận cùng của tổng 50 chữ số 1 ( khúc này có lẽ hơi khó hiểu tí =))) )
Vì vậy A có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5
NT
2
19 tháng 12 2018
Vì mỗi số hạng trong dãy này đều chia hết cho 11 (vì 11 lũy thừa bao nhiêu vẫn có tận cùng là 1)
=> Tận cùng của tổng trên có cùng số tận cùng với 1*10 là 0 (vì có 10 số hạng)
Vậy tổng trên chia hết cho 5.
20 tháng 9 2017
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
11 tháng 10 2015
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155