Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=\(\sqrt{125}\)cm và \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{5}\).Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(AB^2=BH.BC=\frac{1}{5}BC.BC\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{5AB^2}=10\left(cm\right)\)
7 tháng 10 2020
Hình bạn tự vẽ
Ta có: \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow HC=4HB\)
Thay vào ta được: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB+4HB=15\)
\(\Leftrightarrow5HB=15\)
\(\Rightarrow HB=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=4\cdot3=12\left(cm\right)\)
Từ đó ta dễ dàng tính được: \(AH^2=BH\cdot HC=3\cdot12=36\)
\(\Rightarrow AH=6\left(cm\right)\)
Vậy AH = 6cm
7 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{HB}{1}=\frac{HC}{4}\)thì HB=k, HC=4k.
Ta có: \(AH^2=HB.HC\Rightarrow14^2=4k^2\Rightarrow14=2k\Rightarrow k=7\)
Do đó: HB=7(cm) , HC= 4.7=28(cm), BC=7+28=35(cm)
DD
30 tháng 6 2017
Tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\)\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}\)(1)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{BH}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
Đặt \(\frac{BH}{HC}=\frac{9}{16}=x\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=9x\\HX=16x\end{cases}}\)
\(BH+HC=BC\Leftrightarrow9x+16x=125\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
\(\Rightarrow BH=45\left(cm\right);HC=80\left(cm\right)\)
25 tháng 5 2023
a: AB=căn 4,5*12,5=7,5cm
AC=căn 8*12,5=10cm
b: HB=(13+5)/2=9cm
HC=13-9=4cm
AB=căn 9*13=3 căn 13cm
AC=căn 4*13=2căn 13cm
21 tháng 7 2023
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)