trên đường tròn c cho 2 điểm cố định A,B và điểm M thay đổi .Tìm quỹ tích điểm M'
sao cho
a, \(vectoAM^'=\frac{vectoMB-3vectoMA}{2}\)
b,\(vectoM'M-vectoM'A+2M'B=vecto0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
. Kéo dài AC thêm một đoạn, CM=CB. Tìm quỹ tích điểm M.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Nối OA, gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) OM cố định
Qua G kẻ đường thẳng song song OA cắt OM tại P
Trong tam giác OAM, theo định lý Talet:
\(\dfrac{GP}{OA}=\dfrac{PM}{OM}=\dfrac{GM}{AM}=\dfrac{1}{3}\)
Ta có những điều sau:
\(PM=\dfrac{1}{3}OM\) , mà O cố định, M cố định \(\Rightarrow\) P cố định
\(GP=\dfrac{1}{3}OA\Rightarrow GP=\dfrac{R}{3}\)
P cố định, độ dài \(\dfrac{R}{3}\) cố định
\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là đường tròn (P) tâm P bán kính \(r=\dfrac{R}{3}\) (1)
Mặt khác BGCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) D đối xứng G qua M (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\) quỹ tích D là ảnh của đường tròn (P) qua phép đối xứng tâm M
CM
7 tháng 10 2017
Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)
Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.
Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có
Hay OM' ⊥ AB'
⇒ M' là trung điểm của AB'
Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.
CM
9 tháng 1 2018
Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)
Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.
Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có
Hay OM' ⊥ AB'
⇒ M' là trung điểm của AB'
Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.
LS
17 tháng 4 2017
Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)
Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.
Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có
